【題目】甲、乙兩人某次飛鏢游戲中的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?/span>8,6,7,7,8,10,9,8,7,8; 乙:9,10,6,7,9,9,10,8,9,10.其中甲的成績(jī)可用如圖(1)所示的打點(diǎn)圖(或點(diǎn)狀圖)表示,每個(gè)成績(jī)上面的點(diǎn)的個(gè)數(shù)表示這個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的次數(shù).在圖(2)中作出乙的成績(jī)的打點(diǎn)圖,并由圖寫出關(guān)于甲、乙成績(jī)比較的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論.
(1) (2)
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況,結(jié)合打點(diǎn)圖分析平均數(shù)和方差.
乙的成績(jī)的打點(diǎn)圖如圖所示,
由數(shù)據(jù)得甲組絕大多數(shù)數(shù)據(jù)集中在9以下,乙組數(shù)據(jù)絕大多數(shù)數(shù)據(jù)集中在9及以上,
所以:甲乙,可知乙的平均成績(jī)比甲高,
由數(shù)據(jù)可得甲組數(shù)據(jù)相對(duì)集中在8附近,乙組數(shù)據(jù)集中在9,10兩組,且甲組左右分布比乙組均勻一些,所以甲乙,可知甲發(fā)揮更穩(wěn)定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),消費(fèi)每超過(guò)元(含元),均可抽獎(jiǎng)一次,抽獎(jiǎng)方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.方案一:從裝有個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球個(gè),黑球個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,一次性摸出個(gè)球,其中獎(jiǎng)規(guī)則為:若摸到個(gè)紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出個(gè)紅球則打折,若摸出個(gè)紅球,則打折;若沒(méi)摸出紅球,則不打折.方案二:從裝有個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球個(gè),黑球個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,有放回每次摸取球,連摸次,每摸到次紅球,立減元.
(1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了元,且均選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;
(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“盈不足”問(wèn)題知兩鼠穿垣.今有垣厚5尺,兩鼠對(duì)穿.大鼠日一尺,小鼠亦一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.問(wèn):何日相逢?題意是:由垛厚五尺(舊制長(zhǎng)度單位, 尺= 寸)的墻壁,大小兩只老鼠同時(shí)從墻的兩面,沿一直線相對(duì)打洞.大鼠第一天打進(jìn)尺,以后每天的速度為前一天的倍;小鼠第一天也打進(jìn)尺,以后每天的進(jìn)度是前一天的一半.它們多久可以相遇?
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某外商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元,以后每年增加4萬(wàn)美元,每年銷售蔬菜收入50萬(wàn)美元。設(shè)表示前年的純收入(前年的總收入一前年的總支出一投資額)
(1)試寫出的關(guān)系式.
(2) 該開(kāi)發(fā)商從第幾年開(kāi)始獲利?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在直線2x-3y+5=0上移動(dòng),點(diǎn)P為連接M(4,-3)和點(diǎn)A的線段的中點(diǎn),則點(diǎn)P的軌跡方程為
A. 2x-3y-6=0 B. 2x-3y+2=0 C. 2x-3y+11=0 D. 2x+3y-6=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下面類比推理:
①“若2a<2b,則a<b”類比推出“若a2<b2,則a<b”;
②“(a+b)c=ac+bc(c≠0)”類比推出“ (c≠0)”;
③“a,b∈R,若a-b=0,則a=b”類比推出“a,b∈C,若a-b=0,則a=b”;
④“a,b∈R,若a-b>0,則a>b”類比推出“a,b∈C,若a-b>0,則a>b(C為復(fù)數(shù)集)”.
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;
(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年9月24日,阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想,這一事件引起了數(shù)學(xué)屆的震動(dòng)。在1859年的時(shí)候,德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題,也就是著名的黎曼猜想。在此之前,著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題,并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論。若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論,估計(jì)1000以內(nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)________(素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù),,計(jì)算結(jié)果取整數(shù))
A. 768 B. 144 C. 767 D. 145
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)將甲、乙兩個(gè)學(xué)生在高二的6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)(百分制)制成如圖所示的莖葉圖,進(jìn)人高三后,由于改進(jìn)了學(xué)習(xí)方法,甲、乙這兩個(gè)學(xué)生的考試數(shù)學(xué)成績(jī)預(yù)計(jì)同時(shí)有了大的提升.若甲(乙)的高二任意一次考試成績(jī)?yōu)?/span>,則甲(乙)的高三對(duì)應(yīng)的考試成績(jī)預(yù)計(jì)為(若>100.則取為100).若已知甲、乙兩個(gè)學(xué)生的高二6次考試成績(jī)分別都是由低到高進(jìn)步的,定義為高三的任意一次考試后甲、乙兩個(gè)學(xué)生的當(dāng)次成績(jī)之差的絕對(duì)值.
(I)試預(yù)測(cè):在將要進(jìn)行的高三6次測(cè)試中,甲、乙兩個(gè)學(xué)生的平均成績(jī)分別為多少?(計(jì)算結(jié)果四舍五入,取整數(shù)值)
(Ⅱ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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