已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖可知，該幾何體是一個(gè)三棱柱挖去一個(gè)三棱錐后，形成的組合體，分別求出三棱錐和三棱柱的體積，相減可得答案．
解答： 解：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)三棱柱挖去一個(gè)三棱錐后形成的組合體，
其中棱錐和棱柱的底面積均為直角邊長(zhǎng)為3，4的直角三角形，
∴底面面積均為6，
棱柱的高為8，棱錐的高為4，
故幾何體的體積V=6×8-
1
3
×6×4=40，
故答案為：40
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=2-
1
an
（n=1，2，3，4…），求證：{
1
an-1
}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的直觀圖、正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖如圖，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn)．

下列結(jié)論中正確的是
 
．（填上所有正確項(xiàng)的序號(hào)）
①線MN與A1C 相交；②MN⊥BC；③MN∥平面ACC1A1；④三棱錐N-A1BC的體積為V N-A1BC=
1
6
a3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由曲線y=9-x2，直線y=x+7所圍圖形面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|2x-2|-|2x-1-2|＜3的解集為A，則A為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+
a
x
（a∈R）在x=1處的切線與直線2x-y+1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos（-2x-
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體ABCD中，AB=CD=3，AC=BD=AD=BC=4
2
，則該四面體外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2log2x-logx
2
）6的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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