【題目】解關(guān)于x的不等式：
（1） ＞1；
（2）x2﹣ax﹣2a2＜0 （a為常數(shù)）．

【答案】
（1）解：∵ ＞1， ﹣1＞0，∴ ＞0，

即 ＞0，

∴（2x﹣1）（x﹣1）＞0，

解得x＞1或x＜ ，

∴不等式的解集為{x|x＞1或x＜ }


（2）解：x2﹣ax﹣2a2＜0 等價(jià)于（x﹣2a）（x+a）＜0，

方程x2﹣ax﹣2a2=0的兩根為2a，﹣a，

1°當(dāng)2a=﹣a即a=0時(shí)，不等式解集為

2°當(dāng)2a＞﹣a即a＞0時(shí)，不等式解集為{x|﹣a＜x＜2a}

3°當(dāng)2a＜﹣a即a＜0時(shí)，不等式解集為{x|2a＜x＜﹣a}，

綜上得：當(dāng)a=0時(shí)，解集為，

當(dāng)a＞0時(shí)，解集為{x|﹣a＜x＜2a}，

當(dāng)a＜0時(shí)，解集為{x|2a＜x＜﹣a}


【解析】（1）把分式方程轉(zhuǎn)化為（2x﹣1）（x﹣1）＞0，解得即可，（2）將所求不等式的左端因式分解后，對(duì)a分類討論即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1= ，an+bn=1，bn+1= ．
（1）求a2 ， a3；
（2）證數(shù)列{ }為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1 ， 求實(shí)數(shù)λ為何值時(shí)4λSn＜bn恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x= 時(shí)y取最大值1，當(dāng)x= 時(shí)y取最小值﹣1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)．求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分15分）如圖，已知拋物線，點(diǎn)A，，拋物線上的點(diǎn).過(guò)點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為Q.

（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校設(shè)有甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班，為了了解班級(jí)成績(jī)，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩班學(xué)生中分別抽取8名和6名測(cè)試他們的數(shù)學(xué)與英語(yǔ)成績(jī)（單位：分），用表示，下面是乙班6名學(xué)生的測(cè)試分?jǐn)?shù)： ， ， ， ， ， ，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)滿足，且時(shí)，該學(xué)生定為優(yōu)秀生.

（Ⅰ）已知甲班共有80名學(xué)生，用上述樣本數(shù)估計(jì)乙班優(yōu)秀生的數(shù)量；

（Ⅱ）從乙班抽出的上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，求至少有兩名為優(yōu)秀生的概率；

（Ⅲ）從乙班抽出的上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，其中優(yōu)秀生數(shù)記為，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線與圓在點(diǎn)處的切線平行.

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的三條邊分別是a，b，c，且 ．
（1）求角B的大��；
（2）若 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx﹣2cos2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若g（ ）=1，a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合.若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將曲線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）由直線上一點(diǎn)向曲線引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.

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