【題目】已知命題實(shí)數(shù)滿足 ；命題實(shí)數(shù)滿足.

（1）當(dāng)時(shí)，若“且”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“非”是“非”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由二項(xiàng)展開式定理，可將命題的不等式化簡(jiǎn)，解不等式可得范圍，當(dāng)時(shí)，解含有絕對(duì)值的不等式可得范圍，由簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞可得的范圍；（2）分別求出非 ，非 的滿足的范圍，再根據(jù)必要不充分條件，可得的不等式，解得取值范圍．

試題解析：（1）因?yàn)?/span>，

則等價(jià)于，得，

若真： ，當(dāng)時(shí)，若真：由，得，得，

因?yàn)?/span>且為真，所以，得，

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

（2）因?yàn)椤胺?/span>”是“非”的必要不充分條件，

所以“”是“”的充分不必要條件，

因?yàn)?/span>真， ，所以，且等號(hào)不同時(shí)取得，得，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)天內(nèi)的日銷售量（件）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表所示.

時(shí)間/天

1

3

6

10

36

……

日銷售量

/件

94

90

84

76

24

……

未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格（元/件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為 ，且為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格（元/件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為，且為整數(shù)）.

（Ⅰ）認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)（件）與 （天）的關(guān)系式；

（Ⅱ）試預(yù)測(cè)未來(lái) 40 天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（Ⅲ）在實(shí)際銷售的前 20 天中，該公司決定每銷售 1 件商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給希望工程. 公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前 20 天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間（天）的增大而增大，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形和均為直角梯形，，且，平面平面，．

（1）求證：平面；

（2）求平面和平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）記的最小值為，已知函數(shù)，若對(duì)于任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面，且，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4|x|-5．

（Ⅰ）畫出y=f（x）的圖象；

（Ⅱ）設(shè)A={x|f（x）≥7}，求集合A；

（Ⅲ）方程f（x）=k+1有兩解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

5

6

4

4

1

一般頻數(shù)

1

3

6

5

5

（1）由以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的額概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)良

成績(jī)不優(yōu)良

總計(jì)

附：，其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核.在這8人中，記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上．

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵若函數(shù)（，且），求函數(shù)的最小值；

⑶設(shè)，表示數(shù)列的前項(xiàng)和，試問：是否存在關(guān)于的整式，使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由．

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