(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)證明:對任意的在區(qū)間內(nèi)均存在零點.
解:(Ⅰ)當時,
,……………………2分
,
所以曲線在點處的切線方程為.        ……………4分
(Ⅱ),令,解得 ……………6分
因為,以下分兩種情況討論:      
(1)若變化時,的變化情況如下表:





+

+




   
所以,的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是.………8分
(2)若,當變化時,的變化情況如下表:





+

+




   
所以,的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是……………………………………………10分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,當時,內(nèi)的單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增,
以下分兩種情況討論:
(1)當時,在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,
.
所以對任意在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點.………………………12分
(2)當時,內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增,
,
.  所以內(nèi)存在零點.
.
,        所以內(nèi)存在零點. …………………13分
所以,對任意在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點.
綜上,對任意在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點.  …………………14分
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(本小題滿分14分)如圖,在直線之間表示的是一條河流,河流的一側(cè)河岸(x軸)是一條公路,且公路隨時隨處都有公交車來往. 家住A(0,a)的某學生在位于公路上B(d,0)(d>0)處的學校就讀. 每天早晨該學生都要從家出發(fā),可以先乘船渡河到達公路上某一點,再乘公交車去學校,或者直接乘船渡河到達公路上B(d, 0)處的學校. 已知船速為,車速為(水流速度忽略不計).

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A.B.C.D.

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是函數(shù)的圖象在點處的切線 , 
與函數(shù)的圖象相切于點,求實數(shù)b的取值范圍

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已知為定義在上的可導函數(shù),且對于恒成立且e為自然對數(shù)的底,則的大小關(guān)系是         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) 
(Ⅰ)設,討論的單調(diào)性;
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A.B.3C.6D.9

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(I)若曲線在點處的切線與直線垂直,求a的值;
(II)若在區(qū)間單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
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