【題目】宜昌市擬在2020年點(diǎn)軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運(yùn)會，據(jù)了解，目前武漢，襄陽，黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而準(zhǔn)備相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查宜昌市市民對申辦省運(yùn)會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 70 | 100 |
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運(yùn)會無關(guān)？
（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．
附： 
, 
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 20 | 60 | 80 |
年齡大于50歲 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 30 | 70 | 100 |
（2）
，
所以能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)；
(3)記5人為abcde,其中ab表示教師,從5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10個,其中至多1位教師有7個基本事件：acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde,所以所求概率是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中不正確的序號為____________．
①若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
；
②函數(shù)
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③已知函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，則函數(shù)
的定義域是
；
④若函數(shù)
在
上有最小值－4，（，
為非零常數(shù)），則函數(shù)
在
上有最大值6．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了創(chuàng)建全國文明城市，面向社會招募志愿者，現(xiàn)從20歲至50歲的志愿者中按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示，若用分層抽樣的方法從這些志愿者中抽取20人參加“創(chuàng)建全國文明城市驗(yàn)收日”的活動。
（1）求從第2組和第3組中抽取的人數(shù)分別是多少；
（2）若小李和小王都是32歲，同時參加了“創(chuàng)建全國文明城市驗(yàn)收日”的活動，現(xiàn)要從第3組抽取的人中臨時抽調(diào)兩人去執(zhí)行另一任務(wù)，求小李和小王至少有一人被抽調(diào)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，點(diǎn)E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE= 
BB1 ， C1F= CC1 ． 
（1）求平面AEF與平面ABC所成角α的余弦值；
（2）若G為BC的中點(diǎn)，A1G與平面AEF交于H，且設(shè) 
= 
，求λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】記
表示
，
中的最大值，如
．已知函數(shù)
，
．
（1）設(shè)
，求函數(shù)
在
上零點(diǎn)的個數(shù)；
（2）試探討是否存在實(shí)數(shù)
，使得
對
恒成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】∵
，
∴
，
由
得
，
∴函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為
，
又函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，
∴
，
∴
，解得
，
∴實(shí)數(shù)
的取值范圍是
．選C．
點(diǎn)睛：已知函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的方法
（1）利用導(dǎo)數(shù)求解，轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)在該區(qū)間上大于等于零（或小于等于零）恒成立的問題求解，一般通過分離參數(shù)化為求函數(shù)的最值的問題．
（2）先求出已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后將問題轉(zhuǎn)化為所給的區(qū)間是函數(shù)相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間的子集的問題處理．
【題型】單選題
【結(jié)束】
7
【題目】設(shè)
，函數(shù)
的圖象向右平移
個單位長度后與原圖象重合，則
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出函數(shù)
如下表，則f〔g（x）〕的值域?yàn)椋?）
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
g(x) | 1 | 1 | 3 | 3 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4 | 3 | 2 | 1 |
A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（ 
a﹣sinC）cosB=sinBcosC，b=4 
． 
（1）求角B的大��；
（2）D為BC邊上一點(diǎn)，若AD=2，S△DAC=2 ，求DC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4﹣5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣5|．
（1）證明：﹣3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集．
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