【題目】某市為了創(chuàng)建全國(guó)文明城市，面向社會(huì)招募志愿者，現(xiàn)從20歲至50歲的志愿者中按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，若用分層抽樣的方法從這些志愿者中抽取20人參加“創(chuàng)建全國(guó)文明城市驗(yàn)收日”的活動(dòng)。

（1）求從第2組和第3組中抽取的人數(shù)分別是多少；

（2）若小李和小王都是32歲，同時(shí)參加了“創(chuàng)建全國(guó)文明城市驗(yàn)收日”的活動(dòng)，現(xiàn)要從第3組抽取的人中臨時(shí)抽調(diào)兩人去執(zhí)行另一任務(wù)，求小李和小王至少有一人被抽調(diào)的概率。

【答案】(1)7，6(2)

【解析】試題分析：

（1）由題意可得抽樣時(shí)可按頻率抽取，再根據(jù)頻率分布直方圖求得頻率即可。（2）根據(jù)古典概型概率求解，求解基本事件個(gè)數(shù)時(shí)可根據(jù)列舉法求解。

試題解析：

（1）第2組的頻率為，

第3組的頻率為，

所以從第2組中抽取的人數(shù)為，

從第3組中抽取的人數(shù)為。

（2）由（1）知從第3組中抽取的人數(shù)為6人，分別記為，小王，小李。

則從6人中隨機(jī)抽調(diào)兩人的所有情況有： ， ，共15種，

設(shè)“小王和小李至少有一人被抽到”為事件A，則事件A包含的情況有： ，共9種情況，

由古典概型概率公式可得。

即小李和小王至少有一人被抽調(diào)的概率為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，并且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x≤－1時(shí)，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0,2)，且經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的一段拋物線．

(1)試求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式，作出其圖象；

(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表，則下列說法正確的是（ ）

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀

16

2

18

總計(jì)

20

10

30

參考公式： ，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響．

B. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響．

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響．

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過，已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：圓）由可變本和固定組成組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為元.

（1）將全程勻速勻速成本（元）表示為速度的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）若，為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于某產(chǎn)品的明星代言費(fèi)x（百萬(wàn)元）和其銷售額y（百萬(wàn)元），有如表的統(tǒng)計(jì)表格：

i

1

2

3

4

5

合計(jì)

xi（百萬(wàn)元）

1.26

1.44

1.59

1.71

1.82

7.82

wi（百萬(wàn)元）

2.00

2.99

4.02

5.00

6.03

20.04

yi（百萬(wàn)元）

3.20

4.80

6.50

7.50

8.00

30.00

=1.56， =4.01， =6， xiyi=48.66， wiyi=132.62， （xi﹣ ）2=0.20， （wi﹣ ）2=10.14

其中 ．
（1）在坐標(biāo)系中，作出銷售額y關(guān)于廣告費(fèi)x的回歸方程的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖指出：y=a+blnx，y=c+dx3哪一個(gè)適合作銷售額y關(guān)于明星代言費(fèi)x的回歸類方程（不需要說明理由）；

（2）已知這種產(chǎn)品的純收益z（百萬(wàn)元）與x，y有如下關(guān)系：x=0.2y﹣0.726x（x∈[1.00，2.00]），試寫出z=f（x）的函數(shù)關(guān)系式，試估計(jì)當(dāng)x取何值時(shí)，純收益z取最大值？（以上計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)統(tǒng)一保留到小數(shù)點(diǎn)第2位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是

A. 在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等 .

B. 一個(gè)樣本的方差是，則這組數(shù)據(jù)的總和等于60.

C. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越差.

D. 對(duì)于命題使得＜0，則，使.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺(tái)稱為芻童.在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中,． 臺(tái)體體積公式： ， 其中分別為臺(tái)體上、下底面面積， 為臺(tái)體高.

（1）證明：直線 平面；

（2）若,， ，三棱錐的體積，求 該組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】宜昌市擬在2020年點(diǎn)軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運(yùn)會(huì)，據(jù)了解，目前武漢，襄陽(yáng)，黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而準(zhǔn)備相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查宜昌市市民對(duì)申辦省運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計(jì)

70

100

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運(yùn)會(huì)無(wú)關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．

附： , .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：

①對(duì)于任意的，都有；

②當(dāng)時(shí)，，且．

(1)求，的值，并判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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