【題目】某市為了創(chuàng)建全國文明城市，面向社會招募志愿者，現(xiàn)從20歲至50歲的志愿者中按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示，若用分層抽樣的方法從這些志愿者中抽取20人參加“創(chuàng)建全國文明城市驗收日”的活動。
（1）求從第2組和第3組中抽取的人數(shù)分別是多少；
（2）若小李和小王都是32歲，同時參加了“創(chuàng)建全國文明城市驗收日”的活動，現(xiàn)要從第3組抽取的人中臨時抽調(diào)兩人去執(zhí)行另一任務(wù)，求小李和小王至少有一人被抽調(diào)的概率。
【答案】(1)7，6(2) 
【解析】試題分析：
（1）由題意可得抽樣時可按頻率抽取，再根據(jù)頻率分布直方圖求得頻率即可。（2）根據(jù)古典概型概率求解，求解基本事件個數(shù)時可根據(jù)列舉法求解。
試題解析：
（1）第2組的頻率為
，
第3組的頻率為
，
所以從第2組中抽取的人數(shù)為
，
從第3組中抽取的人數(shù)為
。
（2）由（1）知從第3組中抽取的人數(shù)為6人，分別記為
，小王，小李。
則從6人中隨機抽調(diào)兩人的所有情況有： 
， 
，共15種，
設(shè)“小王和小李至少有一人被抽到”為事件A，則事件A包含的情況有： 
，共9種情況，
由古典概型概率公式可得
。
即小李和小王至少有一人被抽調(diào)的概率為
。
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，并且圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x≤－1時，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過點(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0,2)，且經(jīng)過點(1,1)的一段拋物線．
(1)試求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式，作出其圖象；
(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表，則下列說法正確的是（ ）
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
參考公式： 
，其中
．
參考數(shù)據(jù)：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響．
B. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響．
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響．
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩地相距
，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過
，已知貨車每小時的運輸成本（單位：圓）由可變本和固定組成組成，可變成本是速度平方的
倍，固定成本為
元.
（1）將全程勻速勻速成本
（元）表示為速度
的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）若
，為了使全程運輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度行駛？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)關(guān)于某產(chǎn)品的明星代言費x（百萬元）和其銷售額y（百萬元），有如表的統(tǒng)計表格：
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 合計 |
xi（百萬元） | 1.26 | 1.44 | 1.59 | 1.71 | 1.82 | 7.82 |
wi（百萬元） | 2.00 | 2.99 | 4.02 | 5.00 | 6.03 | 20.04 |
yi（百萬元） | 3.20 | 4.80 | 6.50 | 7.50 | 8.00 | 30.00 |
| ||||||
其中 
．
（1）在坐標(biāo)系中，作出銷售額y關(guān)于廣告費x的回歸方程的散點圖，根據(jù)散點圖指出：y=a+blnx，y=c+dx3哪一個適合作銷售額y關(guān)于明星代言費x的回歸類方程（不需要說明理由）； 
（2）已知這種產(chǎn)品的純收益z（百萬元）與x，y有如下關(guān)系：x=0.2y﹣0.726x（x∈[1.00，2.00]），試寫出z=f（x）的函數(shù)關(guān)系式，試估計當(dāng)x取何值時，純收益z取最大值？（以上計算過程中的數(shù)據(jù)統(tǒng)一保留到小數(shù)點第2位）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是
A. 在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等 .
B. 一個樣本的方差是
，則這組數(shù)據(jù)的總和等于60.
C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越差.
D. 對于命題
使得
＜0，則
，使
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童.在如圖所示的塹堵
與芻童
的組合體中
,
． 臺體體積公式： 
， 其中
分別為臺體上、下底面面積， 
為臺體高.
（1）證明：直線
平面
；
（2）若
,
， 
，三棱錐
的體積
，求 該組合體的體積． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】宜昌市擬在2020年點軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運會，據(jù)了解，目前武漢，襄陽，黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而準(zhǔn)備相繼退出，某機構(gòu)為調(diào)查宜昌市市民對申辦省運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 70 | 100 |
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運會無關(guān)？
（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率．
附： 
, 
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
