某地區(qū)統(tǒng)一組織A，B兩校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，考試后分別從A，B兩校隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下面的結(jié)果：
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
A校頻數(shù)82042228
B校頻數(shù)412423210
（Ⅰ）若考試分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，分別估計(jì)A，B兩校的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）已知B校用這次成績(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行量化評(píng)估，每一個(gè)學(xué)生的量化評(píng)估得分y，與其考試分?jǐn)?shù)t的關(guān)系為y=
-2，t＜60
2，60≤t＜80
4，t≥80
，求B校一個(gè)學(xué)生量化評(píng)估成績(jī)大于0的概率和該校學(xué)生的平均量化評(píng)估成績(jī)．
考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）從列表知，A，B兩校的優(yōu)秀人數(shù)，根據(jù)頻率公式求出A，B兩校的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由表知，B校t＜60時(shí)的頻數(shù)為4，頻率為0.04；60≤t＜80時(shí)的頻數(shù)為12+42=54．頻率為0.54；t≥80時(shí)的頻數(shù)為32+10=42，頻率為0.42；代入y的解析式求出B校一個(gè)學(xué)生的量化評(píng)估成績(jī)．
解答： 解：（Ⅰ）從列表知，A，B兩校的優(yōu)秀人數(shù)分別為30，42，
故A校的優(yōu)秀率為
30
100
=0.3，B兩校的優(yōu)秀率為
42
100
=0.42．
（Ⅱ）由表知，B校t＜60時(shí)的頻數(shù)為4，頻率為0.04；
60≤t＜80時(shí)的頻數(shù)為12+42=54．頻率為0.54；
t≥80時(shí)的頻數(shù)為32+10=42，頻率為0.42；
∴B校一個(gè)學(xué)生的量化評(píng)估成績(jī)估計(jì)為-2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的頻率公式，屬于一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2x+3，則f（0）=（　　）
A、3
B、1
C、5
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)分別投入x萬(wàn)元，經(jīng)銷甲、乙兩種商品，可分別獲得利潤(rùn)y1、y2萬(wàn)元，利潤(rùn)曲線分別為C1：y1=m•ax+b，C2：y2=cx，其中m，a，b，c都為常數(shù)．如圖所示：
（1）分別求函數(shù)y1、y2的解析式；
（2）若該商場(chǎng)一共投資12萬(wàn)元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最小值．（可能要用的數(shù)ln2≈0.7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an=0且|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1（n≥3，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為n階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”{an}是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項(xiàng)；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”{an}是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若{an}為n階“歸化數(shù)列”，求證：a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
n
an≤
1
2
-
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，若對(duì)n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合M={0，1，2，…，q-1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn-1，xi∈M，i=1，2，…n}．
（Ⅰ）當(dāng)q=2，n=3時(shí)，用列舉法表示集合A；
（Ⅱ）設(shè)s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn-1，t=b1+b2q+…+bnqn-1，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n．證明：若an＜bn，則s＜t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=丨x+1丨+丨x-2丨-m．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，求f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|（a＞0），若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，恒有f（x）≤g（a）+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第一象限角，sinα=
5
5
，tan（β-α）=-
1
3
，則tan（β-2α）的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案