【題目】已知拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．

（1）若，過(guò)點(diǎn), 的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于另一點(diǎn)，求的值；

（2）若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，與圓相交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， ，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得的長(zhǎng)為定值？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）時(shí)， ， 的長(zhǎng)為定值．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)可得到焦點(diǎn)的距離為可得出，求出的方程，聯(lián)立拋物線(xiàn)，故而可得， ，即可得最后結(jié)果；（2）設(shè)出直線(xiàn)的方程為，設(shè) ，與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立，運(yùn)用韋達(dá)定理得， ，由，得，將， 代入可得的值，利用直線(xiàn)截圓所得弦長(zhǎng)公式得，故當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足題意.

試題解析：（1）∵點(diǎn)，∴，解得，

故拋物線(xiàn)的方程為： ，當(dāng)時(shí)，，

∴的方程為，聯(lián)立可得， ，

又∵， ，∴．

（2）設(shè)直線(xiàn)的方程為，代入拋物線(xiàn)方程可得，

設(shè) ，則， ，①

由得： ，

整理得，②

將①代入②解得，∴直線(xiàn)，

∵圓心到直線(xiàn)l的距離，∴，

顯然當(dāng)時(shí)， ， 的長(zhǎng)為定值．

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C.180
D.300

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①f（x）=sinx﹣cosx，
②f（x）= （sinx+cosx），
③f（x）= sinx+2，
④f（x）=sinx，其中互為生成的函數(shù)是（ ）
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式mx2﹣（1﹣m）x+m≥0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ +a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log2（x+ ）恒成立，求a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

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（1）取函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，若存在實(shí)數(shù)，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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