若偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]時，f（x）=
x
，則f（
7
2
）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），可得函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，進而結(jié)合函數(shù)的奇偶性及x∈[0，1]時，f（x）的解析式，可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x），
即函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，
∴f（
7
2
）=f（
7
2
-4）=f（-
1
2
），
又∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
故f（-
1
2
）=f（
1
2
），
∵x∈[0，1]時，f（x）=
x
，
∴f（
1
2
）=
2
2
，
故答案為：
2
2
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性，函數(shù)的周期性，函數(shù)求值，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的簡單綜合應用，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，求證：ea+e-a＞eb+e-b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形PBCD，A是PD邊上的中點（如圖甲），∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且
SE
=
1
3
SD
，（如圖乙）
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，CA=CB=3，平面內(nèi)一點M滿足
BM
=λ
AM
（λ≥2，λ∈R），則
CM
•
CA
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間直角坐標系中，O（0，0，0），A（1，0，1），B（1，1，0），C（0，1，1），則四面體O-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為邊AB，DA上的點，且CP=CQ，若△CPQ的面積為
1
3
，則∠BCP的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），AB是它的一條傾斜角為135°的弦，且M（2，1）是弦AB的中點，則橢圓E的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意的實數(shù)x，都有f（x）•f（x+1）=1，則f（
7
2
）=
 
．

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