在長(zhǎng)為3的一條直繩上任意剪兩剪刀，得到三條線段，其中有兩條長(zhǎng)度大于1的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先設(shè)其中兩段的長(zhǎng)度分別為x、y，分別表示出隨機(jī)分成3段的x，y的約束條件和恰有兩條線段的長(zhǎng)大于1的約束條件，再畫(huà)出約束條件表示的平面區(qū)域，利用面積測(cè)度即可求出所求．
解答： 解：設(shè)三段長(zhǎng)分別為x，y，3-x-y，
則總樣本空間為
0＜x＜3
0＜y＜3
x+y＜3
，
其面積為
9
2
，
恰有兩條線段的長(zhǎng)大于1的事件的空間為
x＞1
y＞1
或
x＞1
3-x-y＞1
或
y＞1
3-x-y＞1
其面積為
3
2
，
則所求概率為
3
2
9
2
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=log0.40.6，b=log1.20.9，c=2，則a、b、c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x+1|≥2|x|+a有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以C1為圓心的圓的方程為：（x+1）2+y2=1，以C2為圓心的圓的方程為：（x-3）2+（y-4）2=1．
（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)C1的直線l沿x軸向左平移3個(gè)單位，沿y軸向下平移4個(gè)單位后，回到原來(lái)的位置，求直線l被圓C2截得的弦長(zhǎng)；
（Ⅱ）圓D是以1為半徑，圓心在圓C3：（x+1）2+y2=9上移動(dòng)的動(dòng)圓，若圓D上任意一點(diǎn)P分別作圓C1的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求
C1E
•
C1F
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-x2+bx（（b為常數(shù)）滿足條件：方程f（x）=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]？如果存在，請(qǐng)求出來(lái)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1及點(diǎn)P（2，1），是否存在過(guò)點(diǎn)P的直線l，使直線l被雙曲線截得的弦恰好被P點(diǎn)平分？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為7，則P到另一焦點(diǎn)的距離為（　　）
A、2B、3C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用列舉法表示：大于0且不超過(guò)6的全體偶數(shù)的集合A=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2
；
（2）若10x=3，10y=4，計(jì)算102x-y的值．

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