【題目】某小區(qū)廣場(chǎng)上有甲、乙兩群市民正在進(jìn)行晨練,兩群市民的年齡如下(單位:歲):

甲群:13,13,1415,1515,1516,1717.

乙群:54,3,44,56,6,6,656.

1)甲群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲?其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好地反映甲群市民的年齡特征?

2)乙群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲?其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好地反映乙群市民的年齡特征?

【答案】115歲,15歲,15歲,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等,它們都能較好地反映甲群市民的年齡特征;(215,6歲,6, 中位數(shù)和眾數(shù)能較好地反映乙群市民的年齡特征.

【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)直接求解平均數(shù),判斷中位數(shù)與眾數(shù),再根據(jù)所求值與實(shí)際情況對(duì)比分析即可.

1)甲群市民年齡的平均數(shù)為

(歲),

中位數(shù)為15歲,眾數(shù)為15.

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等,因此它們都能較好地反映甲群市民的年齡特征.

2)乙群市民年齡的平均數(shù)為

(歲),

中位數(shù)為6歲,眾數(shù)為6

由于乙群市民大多數(shù)是兒童,所以中位數(shù)和眾數(shù)能較好地反映乙群市民的年齡特征,而平均數(shù)的可靠性較差.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線(xiàn)和圓的極坐標(biāo)方程;

(2)若射線(xiàn)與的交點(diǎn)為,與圓的交點(diǎn)為,且點(diǎn)恰好為線(xiàn)段的中點(diǎn),求的值.

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【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.

)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;

)已知f(x)x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)試用x表示圓柱的高;

(2)當(dāng)x為何值時(shí),圓柱的側(cè)面積最大,最大側(cè)面積是多少?

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程及直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,且,其中,,分別是,的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論:①;;,

其中恒成立的為(

A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③

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【題目】某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量成正比例,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例,其關(guān)系如圖2(注:利潤(rùn)與投資量的單位:萬(wàn)元).

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該公司已有10萬(wàn)元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中,問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使公司獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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(1)若,且點(diǎn)所在直線(xiàn)方程為,求的值;

(2)若直線(xiàn)的斜率之積為,線(xiàn)段上有一點(diǎn)滿(mǎn)足,連接并廷長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),求的值.

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【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤(rùn)分別為(萬(wàn)元),它們與投入資金(萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式,.今將120萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并要求對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品的投資金額都不低于20萬(wàn)元.

(Ⅰ)設(shè)對(duì)乙產(chǎn)品投入資金萬(wàn)元,求總利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;

(Ⅱ)如何分配使用資金,才能使所得總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

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