【題目】已知函數(shù)在和處取得極值.

(1)確定函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)在上的值域.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先對函數(shù)求導，得到，再由題意，得到為方程的兩個根，結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系，列出方程組求解，即可得出結(jié)果；

（2）對函數(shù)求導，解對應(yīng)的不等式，判斷出函數(shù)的單調(diào)性；求出函數(shù)極值，結(jié)合給定區(qū)間，求出區(qū)間端點值，比較大小，即可得出函數(shù)的最值，從而可確定值域.

（1）因為，所以.

因為在和處取得極值，

所以為方程的兩個根，所以；

解得，所以；

（2）因為，由，得或；

由得；

因此在上，當變化時，，的變化情況如下：

x

-3

(-3,-2)

-2

(-2,)

(,1)

1

+

0

-

0

+

5

單調(diào)遞增

極大值10

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

1

所以函數(shù)；；

即函數(shù)在上的值域為.

練習冊系列答案
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【題目】為了得到函數(shù)的圖象，需對函數(shù)的圖象所作的變換可以為（ ）

A. 先將圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標不變，再向右平移個單位

B. 先向左平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標不變

C. 先向左平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標不變

D. 先向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，是自然對數(shù)的底數(shù)）

(Ⅰ) 設(shè)（其中是的導數(shù)），求的極小值；

(Ⅱ) 若對，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓：，為坐標原點，為橢圓的左焦點，離心率為，直線與橢圓相交于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是弦的中點，是橢圓上一點，求的面積最大值.

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【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點

（1）求橢圓的方程；

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