下圖是某游戲中使用的材質(zhì)均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面積各占轉(zhuǎn)盤(pán)面積的，，，．游戲規(guī)則如下：

① 當(dāng)指針指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分時(shí)，分別獲得積分100分，40分，10分，0分；
② （�。┤魠⒓釉撚螒蜣D(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得的積分不是40分，則按①獲得相應(yīng)的積分，游戲結(jié)束；
（ⅱ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次獲得的積分是40分，則用拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的方法來(lái)決定是否繼續(xù)游戲．正面向上時(shí)，游戲結(jié)束；反面向上時(shí)，再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，若再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分，則最終積分為0分，否則最終積分為100分，游戲結(jié)束．
設(shè)某人參加該游戲一次所獲積分為．
（1）求的概率；
（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
（1）83:144
（2）的概率分布為：

0
10
40
100





（分）

試題分析：解：（1）事件“”包含：“首次積分為0分”和“首次積分為40分
后再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分”，且兩者互斥，
所以；          4分
（2）的所有可能取值為0，10，40，100，
由（1）知，
又，
，
，
所以的概率分布為：

0
10
40
100





因此，（分）．      10分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了獨(dú)立事件的概率公式，以及分布列的求解，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀(guān)察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個(gè)基本事件的是 (　　)
A．“至少一枚硬幣正面向上”；
B．“只有一枚硬幣正面向上”；
C．“兩枚硬幣都是正面向上”；
D．“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率均為，且每次射擊的結(jié)果互不影響
（I）假設(shè)這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標(biāo)的概率
（II）假設(shè)這名射手射擊3次，每次擊中目標(biāo)10分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)，而另外一次未擊中目標(biāo)，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機(jī)變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲乙兩隊(duì)參加知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒(méi)有影響.用表示甲隊(duì)的總得分.
（Ⅰ）求隨機(jī)變量分布列  
（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于”這一事件，用表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

1
2
3
4
5

0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元．表示經(jīng)銷(xiāo)一件該商品的利潤(rùn)．
（Ⅰ）求事件：“購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望與方差D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

盒子中裝有編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)球，從中任意抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是　　（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某集團(tuán)公司舉辦一次募捐愛(ài)心演出，有1000人參加，每人一張門(mén)票，每張100元。在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)。第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)（），滿(mǎn)足電腦顯示“中獎(jiǎng)”，且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)。
（1）已知小明在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小明在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若該集團(tuán)公司望在此次活動(dòng)中至少獲得61875元的收益，則特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金最高可設(shè)置成多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠(chǎng)前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過(guò)檢測(cè)，每一件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率；
（2）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；
（3）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

中央電視臺(tái)星光大道某期節(jié)目中，有5位實(shí)力均等的選手參加比賽，經(jīng)過(guò)四輪比賽決出周冠軍（每一輪比賽淘汰l位選手）．
（1）求甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽的概率；
（2）求甲選手在第三輪被淘汰的的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案