某射手每次射擊擊中目標的概率均為，且每次射擊的結果互不影響
（I）假設這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標的概率
（II）假設這名射手射擊3次，每次擊中目標10分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中目標，而另外一次未擊中目標，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數(shù)學期望。
（I）
（II）故的分布列是

0
10
20
25
40







試題分析：解：⑴設為射手3次射擊擊中目標的總次數(shù)，則.
故,
所以所求概率為.
⑵由題意可知，的所有可能取值為,
用表示事件“第次擊中目標”，
則，
，
，
，
.
故的分布列是

0
10
20
25
40






.
點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中有紅球3個，白球4個．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，求摸2次恰好第2次中獎的概率；
（Ⅱ）每次同時摸2個，并放回，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，連續(xù)摸4次，求中獎次數(shù)X的數(shù)學期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X～N(1,4)且P(X<2)＝0.72，則P(1<X<2)等于(　　)．
A．0.36 B．0.16 C．0.22D．0.28

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從分別寫有，，，，的五張卡片中任取兩張，假設每張卡片被取到的概率相等，且每張卡片上只有一個數(shù)字，則取到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某研究性學習小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關系進行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
時間
第一天
第二天
第三天
第四天
溫差（℃）
9
10
8
11
發(fā)芽數(shù)（粒）
33
39
26
46
（1）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；
（2）若研究的一個項目在這四天中任選2天的種子發(fā)芽數(shù)來進行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），則以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表；
(2)作出頻率分布直方圖；
(3)根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在0～50之間時，空氣質量為優(yōu)；在51～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．
請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質量給出一個簡短評價．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間內隨機取個實數(shù)，則直線，直線與軸圍成的面積大于的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是某游戲中使用的材質均勻的圓形轉盤，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面積各占轉盤面積的，，，．游戲規(guī)則如下：

① 當指針指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分時，分別獲得積分100分，40分，10分，0分；
② （�。┤魠⒓釉撚螒蜣D一次轉盤獲得的積分不是40分，則按①獲得相應的積分，游戲結束；
（ⅱ）若參加該游戲轉一次獲得的積分是40分，則用拋一枚質地均勻的硬幣的方法來決定是否繼續(xù)游戲．正面向上時，游戲結束；反面向上時，再轉一次轉盤，若再轉一次的積分不高于40分，則最終積分為0分，否則最終積分為100分，游戲結束．
設某人參加該游戲一次所獲積分為．
（1）求的概率；
（2）求的概率分布及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的6個頂點，在頂點取自A，B，C，D，E，F(xiàn)的所有三角形中，隨機(等可能)取一個三角形．設隨機變量X為取出三角形的面積．
(Ⅰ) 求概率P ( X＝)；
(Ⅱ) 求數(shù)學期望E ( X )．

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