甲、乙等6人按下列要求站成一排，分別有多少不同的站法？
（1）甲不站在兩端；
（2）甲、乙之間恰好相隔兩人；
（3）甲不站在最左邊，乙不站在最右邊．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）甲不站在兩端，先安排甲，有
C
1
4
=4種方法，再安排其余5人；
（2）選兩人站在甲、乙之間，作為整體，再與其余2人全排；
（3）先全排，再減去不符合要求的情況．
解答： 解：（1）甲不站在兩端，先安排甲，有
C
1
4
=4種方法，再安排其余5人，共有4
A
5
5
=480種方法；
（2）選兩人站在甲、乙之間，作為整體，再與其余2人全排，共有
C
2
4
A
2
2
A
2
2
A
3
3
=144種方法；
（3）先全排，再減去不符合要求的情況，共有
A
6
6
-2
A
5
5
+
A
4
4
=504種方法．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列知識(shí)，先根據(jù)已知找到突破口，再以此推出其它位置的人是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球．從甲，乙兩袋中各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，記取到的4個(gè)球中是白球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望；
（Ⅱ）若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為
3
4
，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)F（-5，0）且與定圓x2+y2-10x-11=0相外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a為大于零的常數(shù)，求函數(shù)f（x）=（a+sinx）（a+cosx）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△A′BC中，A′B=BC=2，D，E分別是A′B，A′C的中點(diǎn)，將△A′DE沿線段DE折起到△ADE，使平面ADE⊥平面DBCE．
（Ⅰ）若P，Q分別為AB，EC的中點(diǎn)，證明PQ∥平面AED．
（Ⅱ）若M為DE的中點(diǎn)，求三棱錐E-PMC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=2|
OP
|2-2，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）由點(diǎn)C（-2，0）向（1）中的動(dòng)點(diǎn)P所形成的曲線引割線l，交曲線于E、F，求
BE
•
BF
范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)x軸上動(dòng)點(diǎn)A（a，0），引拋物線y=x2+3的兩條切線AP、AQ，切點(diǎn)分別為P、Q．
（Ⅰ）若a=-1，求直線PQ的方程；
（Ⅱ）探究直線PQ是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的幾何體為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（1）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：NE∥平面ABCD；
（2）若∠ADC=120°，且PD=BC=2，求該簡(jiǎn)單組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a14=1，則此數(shù)列的前17項(xiàng)的和=
 
．

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