四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，則點B到平面PAC的距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：以D為坐標原點，以DA為x軸，以DC為y軸，以DP為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出點B到平面PAC的距離．
解答： 解：以D為坐標原點，以DA為x軸，以DC為y軸，以DP為z軸，
建立空間直角坐標系，
∵四棱錐P-ABCD的底面為正方形，
PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，
∴A（1，0，0），B（1，1，0），
C（0，1，0），P（0，0，1），
∴
AP
=(-1，0，1)，
AC
=(-1，1，0)，
AB
=(0，1，0)，
設(shè)平面PAC的法向量
n
=(x，y，z)，則
n
•
AP
=0，
n
•
AC
=0，
∴
-x+z=0
-x+y=0
，∴
n
=(1，1，1)，
∴點B到平面PAC的距離d=
|
AB
•
n
|
|
n
|
=
|1|
3
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①兩組對應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
③“若a＞b，則2x•a＞2x•b”的否命題；
④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題．
其中真命題共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-mx+m2-7=0}，B={x|x2-3x+2=0}，C={x|x2+4x-5=0}，若A∩B≠∅且A∩C=∅，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下所給的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
③向量
a
=（1，2）按
b
=（1，1）平移得
c
=（2，3）；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
⑤曲線x3-y3+9x2y+9xy2=0關(guān)于原點對稱．
其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=sin（
π
2
-x）的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最大值為
2
；
③若數(shù)列an=n2+λn（λ∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④若直線l的斜率k＜1，則直線l的傾斜角-
π
2
＜α＜
π
4
；
其中真命題的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站3 人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與y軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在正實數(shù)k，對于任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2014型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜-1007
B、a＜1007
C、a＜
1007
3
D、a＜-
1007
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（x?R）
（Ⅰ）求證：當x≥0時，f(x)≥2x+
x3
3
；
（Ⅱ）試討論函數(shù)H（x）=f（x）-ax（x∈R）的零點個數(shù)．

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同步練習冊答案