已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與y軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：對于直線x-y+1=0，令x=0求出y的值，確定出圓心C坐標(biāo)，利用點到直線的距離公式求出圓C的半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答： 解：對于直線x-y+1=0，令x=0，得到y(tǒng)=1，即圓心C（0，1），
∵圓C與直線x+y+3=0相切，
∴圓心C到直線的距離d=r，即r=d=
|1+3|
2
=2
2
，
則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-1）2=8．
故答案為：x2+（y-1）2=8
點評：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及的知識有：直線與坐標(biāo)軸的交點，點到直線的距離公式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y-1=k（x-3）被圓（x-2）2+（y-2）2=4所截得的最短弦長等于（　�。�
A、
3
B、2
3
C、2
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，∠ABC=90°且PA=AB=BC，DC=2AB點E是棱PB上的動點．
（Ⅰ）當(dāng)PD∥平面EAC時，確定點E在棱PB上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角E-AC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，則點B到平面PAC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若cosB=
4
5
，a=10，△ABC的面積為42，則b+
a
sinA
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F(xiàn)，延長AF與圓O交于另一點G，給出下列三個結(jié)論：①AD+AE=AB+BC+CA，②AF•AG=AD•AE，③△AFB∽△ADG，其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0與曲線（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0的交點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次學(xué)習(xí)方法交流會上，需要交流示范學(xué)校的5篇論文和非示范學(xué)校的3篇論文，交流順序可以是任意的，則最先和最后交流的論文不能來自同類學(xué)校的概率是（　�。�
A、
15
28
B、
13
28
C、
15
56
D、
13
56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，若 E為PC的中點，且BE與平面PDC所成的角的正弦值為
2
5
5
，
（1）求CD的長
（2）求證BC⊥平面PBD
（3）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點，
PQ
=λ
PC
，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P的大小為45°．

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