已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/3/116xw2.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）函數(shù)有意義，故：
解得：                    5分
（2），令，
可得：，可得：      12分
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，簡(jiǎn)單不等式的解法。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，簡(jiǎn)單不等式的解法。確定函數(shù)的定義域，一般要考慮偶次根式根號(hào)下式子非負(fù)，分式分母不等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，正切函數(shù)本身的定義域等。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（Ⅰ）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)有兩個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，分別位于邊長(zhǎng)是的等邊三角形的頂點(diǎn)處（如圖），現(xiàn)要在邊上的點(diǎn)建一倉(cāng)庫(kù)，某工人每天用叉車(chē)將生產(chǎn)原料從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往車(chē)間，同時(shí)將成品運(yùn)回倉(cāng)庫(kù)．已知叉車(chē)每天要往返車(chē)間5次，往返車(chē)間20次，設(shè)叉車(chē)每天往返的總路程為.（注：往返一次即先從倉(cāng)庫(kù)到車(chē)間再由車(chē)間返回倉(cāng)庫(kù)）

(Ⅰ）按下列要求確定函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)長(zhǎng)為，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅱ）請(qǐng)你選用(Ⅰ）中一個(gè)合適的函數(shù)關(guān)系式，求總路程 的最小值，并指出點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中為常數(shù)， ，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)為，函數(shù)的圖象與直線(xiàn)交點(diǎn)處的切線(xiàn)為，且。
（Ⅰ）若對(duì)任意的，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)。我們把 的值稱(chēng)為兩函數(shù)在處的偏差。求證：函數(shù)和在其公共定義域的所有偏差都大于2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
(1) 當(dāng)a = 4時(shí)，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
(2) 求函數(shù)f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) f（x）=ax＋lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=－1時(shí)，求的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當(dāng)a=－1時(shí)，試推斷方程是否有實(shí)數(shù)解 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，．
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅲ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為，若時(shí)，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

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