已知函數(shù)（）
（1）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；
（2）當時，若直線與曲線在上有公共點，求的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析： （1）由導數(shù)的幾何意義，在處的導函數(shù)值，等于在該點的切線的斜率；
（2）兩曲線在上有公共點，即在上有解，從而，將表示成的函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、最值，達到確定的范圍之目的.
試題解析：（1），因為在處的切線平行于軸，所以，，
即；
（2）時，，依題意可令在上有解，
整理得，令，，
，單調遞增；
，單調遞減，則，故.
考點：導數(shù)的幾何意義，應用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，曲線過點，且在點處的切線斜率為2．
(1)求a和b的值； (2)證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)（其中），且方程的兩個根分別為、.
（1）當且曲線過原點時，求的解析式；
（2）若在無極值點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)在上的極值；
（2）證明：當時，；
（3）證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若試確定函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）令若至少存在一個實數(shù)，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）求的最大值；
（2）若對，總存在使得成立，求的取值范圍；
（3）證明不等式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調區(qū)間；
(Ⅱ) 當時，求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)，，過點作函數(shù)圖象的所有切線，令各切點得橫坐標構成數(shù)列，求數(shù)列的所有項之和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為.
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）對，不等式恒成立，求的取值范圍.

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