【題目】分形幾何是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學，科赫曲線是比較典型的分形圖形，1904年瑞典數(shù)學家科赫第一次描述了這種曲線，因此將這種曲線稱為科赫曲線.其生成方法是：（I）將正三角形（圖（1））的每邊三等分，以每邊三等分后的中間的那一條線段為一邊，向形外作等邊三角形，并將這“中間一段”去掉，得到圖（2）；（II）將圖（2）的每邊三等分，重復上述的作圖方法，得到圖（3）；（Ⅲ）再按上述方法繼續(xù)做下去……，設(shè)圖（1）中的等邊三角形的邊長為1，并且分別將圖（1）、圖（2）、圖（3）、…、圖（n）、…中的圖形依次記作，，，…，，…，設(shè)的周長為，則為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意可知，每個三角形的都是正三角形，且邊長變?yōu)樵瓉砣切蔚?/span>，從而邊長的遞推公式為，故可求出的周長為

解：由題意可知，每個三角形的都是正三角形，且邊長變?yōu)樵瓉砣切蔚?/span>，從而邊長的遞推公式為，

所以，

所以

故選：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在曲線上的一點的切線方程為軸，求此時的值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某高校全校學生的閱讀情況，隨機調(diào)查了200名學生每周閱讀時間（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)和中位數(shù)（的值精確到0.01）；

（2）為查找影響學生閱讀時間的因素，學校團委決定從每周閱讀時間為，的學生中抽取9名參加座談會．你認為9個名額應(yīng)該怎么分配？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且x＝0是f（x）的極值點.

（1）求f（x）的最小值；

（2）是否存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式ex＜bx+f（x）在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點為圓心，以短軸長為直徑的圓過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且與圓沒有公共點，設(shè)為橢圓上一點，滿足（為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）證明在處的切線恒過定點；

（2）若有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】居民消費價格指數(shù)，簡稱CPI，是一個反映居民家庭一般所購買的消費品和服務(wù)項目價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標.一般來說，CPI的高低直接影響著國家的宏觀經(jīng)濟調(diào)控措施的出臺與力度，下圖是國家統(tǒng)計局發(fā)布的我國2009年至2018年這十年居民消費價格指數(shù)的折線圖.

則下列對該折線圖分析正確的是（ ）

A.這十年的居民消費價格指數(shù)的中位數(shù)為2013年的居民消費價格指數(shù)

B.這十年的居民消費價格指數(shù)的眾數(shù)為2015年的居民消費價格指數(shù)

C.2009年～2012年這4年居民消費價格指數(shù)的方差小于2015年～2018年這4年居民消費價格指數(shù)的方差

D.2011年～2013年這3年居民消費價格指數(shù)的平均值大于2016年～2018年這3年居民消費價格指數(shù)的平均值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七巧板是中國古代勞動人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀，后清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道“近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余”在18世紀，七巧板流傳到了國外，被譽為“東方魔板”，至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．完整圖案為一正方形(如圖)：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形，如果在此正方形中隨機取一點，那么此點取自陰影部分的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公比大于0的等比數(shù)列{an}中，已知a3a5＝a4，且a2，3a4，a3成等差數(shù)列．

（1）求{an}的通項公式；

（2）已知Sn＝a1a2…an，試問當n為何值時，Sn取得最大值，并求Sn的最大值．

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