【題目】當(dāng)函數(shù)的自變量取值區(qū)間與值域區(qū)間相同時,我們稱這樣的區(qū)間為該函數(shù)的保值區(qū)間,函數(shù)的保值區(qū)間有、、三種形式,以下四個二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線,從圖像可知,有二個保值區(qū)間的函數(shù)是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)保值區(qū)間的定義:函數(shù)的定義域和值域是一樣的,需要用在二次函數(shù)的圖像上進(jìn)行截取,結(jié)合圖像即可求解。
函數(shù)的保值區(qū)間有、、三種形式,二次函數(shù)與的關(guān)系,首先得相交,
若與二次函數(shù)沒有交點,則無法構(gòu)成保值區(qū)間,故A錯誤;
二次函數(shù)與的兩個交點的特點是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同,以此為分界點,同時兩個交點必須在對稱軸的一側(cè)才能保證有兩個保值區(qū)間,
C選項有一個保值區(qū)間為的形式;
D選項有一個保值區(qū)間為的形式;
B選項保值區(qū)間為、兩種形式;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓及點,若直線與橢圓交于點,且( 為坐標(biāo)原點),橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為的直線交橢圓于不同的兩點,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線上的動點到點的距離與到直線的距離相等.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)過點分別作射線、交曲線于不同的兩點、,且.試探究直線是否過定點?如果是,請求出該定點;如果不是,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作為交通重要參與者的行人,闖紅燈通行頻有發(fā)生,帶來了較大的交通安全隱患.在某十字路口,交警部門從穿越該路口的行人中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查,得到不完整的列聯(lián)表如圖所示:
年齡低于30歲 | 年齡不低于30歲 | 合計 | |
闖紅燈 | 60 | 80 | |
未闖紅燈 | 80 | ||
合計 | 200 |
(1)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.9%的把握認(rèn)為行人是否闖紅燈與年齡有關(guān).
參考公式及數(shù)據(jù):,其中.
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】臨近2020年春節(jié),西寧市各賣場挖空心思尋找促銷策略.商人張三豐善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行銷售分析,他根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r,得出如下他所經(jīng)營的某種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值,并估計日需求量的眾數(shù):
(2)某日,張三豐購進(jìn)130件該種產(chǎn)品,根據(jù)近期市場行情,當(dāng)天每售出1件能獲利30元,未售出的部分,每件虧損20元設(shè)當(dāng)天的需求量為件,純利潤為元
(i)將表示為的函數(shù);(ii)根據(jù)直方圖估計當(dāng)天純利潤不少于3400元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,
(1)求的取值范圍,使在閉區(qū)間上存在反函數(shù);
(2)當(dāng)時,函數(shù)的最小值是關(guān)于的函數(shù),求的最大值及其相應(yīng)的值;
(3)對于,研究函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像公共點的個數(shù),并寫出公共點的橫坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且滿足.
(1)求實數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明;
(3)若關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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