【題目】已知，．

若，解不等式；

若不等式對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

若，解不等式．

【答案】（1）解集為，或；（2）a的范圍為；（3）見解析.

【解析】

分析: （1）當(dāng)a=1，不等式即（x+2）（x﹣1）≥0，解此一元二次不等式求得它的解集;（2）由題意可得（a+2）x2+4x+a﹣1＞0恒成立，當(dāng)a=﹣2 時，顯然不滿足條件，故有 ，由此求得a的范圍;（3）若a＜0，不等式為 ax2+x﹣a﹣1＞0，即再根據(jù)1和﹣的大小關(guān)系，求得此不等式的解集．

詳解：

當(dāng)，不等式即，即，解得，或，

故不等式的解集為，或．

由題意可得恒成立，

當(dāng)時，顯然不滿足條件，．

解得，故a的范圍為．

若，不等式為，即．

，

當(dāng)時，，不等式的解集為；

當(dāng)時，，不等式即，它的解集為；

當(dāng)時，，不等式的解集為．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和的焦點分別為， 交于O,A兩點（O為坐標(biāo)原點），且

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過點O的直線交的下半部分于點M，交的左半部分于點N，點，求面積的最小值.

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【題目】已知圓過兩點，且圓心在直線上

（1）求圓的方程

（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程

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(1)當(dāng)P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度.

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（Ⅰ）求曲線C1上的點到曲線C2距離的最小值；
（Ⅱ）若把C1上各點的橫坐標(biāo)都擴大為原來的2倍，縱坐標(biāo)擴大為原來的 倍，得到曲線 ．設(shè)P（﹣1，1），曲線C2與 交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．

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【題目】如圖，在三棱柱中，平面ABC，，，E是BC的中點．

求證：；

求異面直線AE與所成的角的大小；

若G為中點，求二面角的正切值．

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【題目】已知，且，設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞減， 函數(shù)在上為增函數(shù)， 為假， 為真，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1:2x-y+a=0(a>0)，直線l2:4x-2y-1=0和直線l3:x+y-1=0，且l1和l2的距離是.

(1)求a的值.

(2)能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到l1的距離是P點到l2的距離的；③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是?若能，求出P點坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓的長軸的一個端點是拋物線的焦點，且橢圓的離心率是.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的動直線與橢圓相交于兩點.若線段的中點的橫坐標(biāo)是，求直線的方程.

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