【題目】臨近2020年春節(jié)，西寧市各賣場(chǎng)挖空心思尋找促銷策略.商人張三豐善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行銷售分析，他根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r，得出如下他所經(jīng)營的某種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值，并估計(jì)日需求量的眾數(shù):

（2）某日，張三豐購進(jìn)130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場(chǎng)行情，當(dāng)天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元設(shè)當(dāng)天的需求量為件，純利潤為元

（i）將表示為的函數(shù)；（ii）根據(jù)直方圖估計(jì)當(dāng)天純利潤不少于3400元的概率.

【答案】（1），估計(jì)日需求量的眾數(shù)為125件；

（2）（ⅰ）；（ⅱ）0.7．

【解析】

（1）根據(jù)所有小矩形的面積之和為1，求得第四組的頻率，由此可求的值；

（2）利用分段函數(shù)寫出關(guān)于的函數(shù)；根據(jù)得的范圍，利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)在范圍內(nèi)的頻率及可得概率．

解：（1）由直方圖可知：，

，

，

估計(jì)日需求量的眾數(shù)為125件；

（2）（ⅰ）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

；

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，由得，

當(dāng)時(shí)，顯然，

，

由直方圖可知當(dāng)時(shí)的頻率是，

可估計(jì)當(dāng)天純利潤不少于3400元的概率是0.7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科學(xué)研究證實(shí)，二氧化碳等溫室氣體的排放（簡(jiǎn)稱碳排放）對(duì)全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負(fù)面影響.環(huán)境部門對(duì)A市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過550萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬噸，通過技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%．同時(shí)，因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m萬噸（m>0）.

（1）求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示)；

（2）若A市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①若是偶函數(shù)，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

②若，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③若，且，則的一個(gè)周期為2；

④與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

其中正確命題的序號(hào)為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求證：函數(shù)是增函數(shù)；

（2）若函數(shù)在上的值域是（），求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)函數(shù)的自變量取值區(qū)間與值域區(qū)間相同時(shí)，我們稱這樣的區(qū)間為該函數(shù)的保值區(qū)間，函數(shù)的保值區(qū)間有、、三種形式，以下四個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線，從圖像可知，有二個(gè)保值區(qū)間的函數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，為個(gè)不同的冪函數(shù)，有下列命題：

① 函數(shù) 必過定點(diǎn)；

② 函數(shù)可能過點(diǎn)；

③ 若 ，則函數(shù)為偶函數(shù)；

④ 對(duì)于任意的一組數(shù)、、…、，一定存在各不相同的個(gè)數(shù)、、…、使得在上為增函數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄AC過定點(diǎn)F（2，0），且與直線x=-2相切，圓心C的軌跡為E，

（1）求圓心C的軌跡E的方程；

（2）若直線l交E與P，Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中心點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），求|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），且橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最短距離為b．

（1）求橢圓C的離心率；

（2）若點(diǎn)M（，）在橢圓C上，不過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，與直線OM相交于點(diǎn)N，且N是線段AB的中點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

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