在△ABC中，已知．求：
（1）AB的值；（2）的值．

（1）;（2）．

解析試題分析：（1）中由已知，可聯(lián)想到向量運算法則得：，即可解得所求的長;（2）對于所求，不難想到可將其運用兩角差的正弦三角公式展開得：，在三角形中觀察此式結(jié)構(gòu)特征可想到運用正弦定理化簡得：，此時可聯(lián)系（1）中所給向量數(shù)量積的定義進而可得：，邊已求得，這樣問題即可求得．
試題解析：（1）因為，                   4分
所以，即，
亦即，故．                                          7分
（2）                               10分
由正弦定理得．      14分
考點：1.向量的數(shù)量積;2.三角化簡;3.正余弦定理的運用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，，，分別是角的對邊.已知，.
（1）若，求角的大�。�
（2）若，求邊的長.

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且。
（1）求的值；（2）求c的值。

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在中，角，，所對的邊分別為為，，，且
（1）求角；
（2）若，，求，的值.

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在△中，角所對的邊分別為，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

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在中，角的對邊分別為，向量，，且；
（1）求的值；
（2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值.

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在△中，角、、所對的邊長分別為、、，
且．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的取值范圍．

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在△中，角的對邊分別為，且，．
（1）求角的大小；
（2）若，，求邊的長和△的面積.

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.
(1)求b，c的值；
(2)求cos的值．

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