在△中,角、、所對的邊長分別為、、,
且.
(1)若,,求的值;
(2)若,求的取值范圍.
(1)或;(2).
解析試題分析:(1)已知兩邊,要求第三邊,最好能求出已知兩邊的夾角,然后用余弦定理可求得,而由已知條件可得,從而可知,即,問題得解;(2)這是三角函數(shù)的一般性問題,解決它的一般方法是把函數(shù)化為的形式,然后利用正弦函數(shù)的知識解決問題,,首先用二倍角公式,降冪公式把二次式化為一次式
,再利用兩角和的正弦公式把兩個三角函數(shù)化為一個三角函數(shù),,接下來我們只要把作為一個整體,求出它的范圍,就可借助于正弦函數(shù)求出的取值范圍了.
試題解析:(1)在△中,.
所以.,所以. 3分
由余弦定理,得.
解得或. 6分
(2)
. 9分
由(1)得,所以,,
則.
∴.∴.
∴的取值范圍是. 12分
考點:(1)余弦定理;(2)二倍角公式與降冪公式,三角函數(shù)的取值范圍
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,且
(1)求角A的大;
(2)若角邊上的中線AM的長為,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若的圖像與直線相切,并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.
(1)求和的值;
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊.若是函數(shù) 圖象的一個對稱中心,且a=4,求ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D,現(xiàn)測得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在點C測得塔頂A的仰角為θ,求塔高AB.
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