在中，角的對(duì)邊分別為，向量，，且；
（1）求的值；
（2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值.

（1）（2）,

解析試題分析：（1）由，進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，化簡(jiǎn)易得，從而可得；（2）由正弦定理求出，可得B.再由余弦定理求出c的值，所以在方向上的投影值為，可求.
試題解析：解：（1）由，得，得；
又，所以；
（2）由正弦定理得，得，得；
由余弦定理得，即，
解得或（舍去）；
在方向上的投影值為.
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，正余弦定理,投影的概念.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC外接圓半徑R=1,且.
(1)求角的大小; (2)求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的三內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，A=，．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）求的值及中內(nèi)角B,C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知．求：
（1）AB的值；（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知.
（1）求的大��；
（2）如果，，求的值.

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知甲船正在大海上航行，當(dāng)它位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，甲船立即以10海里/小時(shí)的速度勻速前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當(dāng)即決定勻速前往救援，并且與甲船同時(shí)到達(dá)。（供參考使用：）.
(1)試問乙船航行速度的大��；
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大��；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)AC=，求ABC的面積.

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