在數(shù)列{an}中，an=3an-1+2，a1=2，則通項(xiàng)an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把數(shù)列遞推式兩邊同時(shí)加1，得到新的等比數(shù)列{an+1}，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解后得答案．
解答： 解：由an=3an-1+2，得：
an+1=3（an-1+1）（n≥2），
∵a1=2，
∴a1+1=3≠0，
∴數(shù)列{an+1}構(gòu)成以3為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列．
則an+1=3•3n-1=3n．
∴an=3n-1．
故答案為：3n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查了由an=pan-1+q型遞推式求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，現(xiàn)要在四棱錐的各個(gè)面上涂色，有4種不同的顏色可供選擇，要求相鄰的面不同色，則不同的涂色方法有（　　）種．
A、60B、120C、48D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n-a2n-1=2，a2n+1-a2n=3n（n∈N*）．
（I）計(jì)算：（a3-a1）+（a5-a3），并求a5；
（Ⅱ）求a2n-1（用含n的式子表示）；
（Ⅲ）記bn=a2n-1+a2n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，則a的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前2014項(xiàng)的和為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x）圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f （x）是階數(shù)為a的回旋函數(shù)，現(xiàn)有下列4個(gè)命題：
①f（x）=x2必定不是回旋函數(shù)；
②若f（x）=sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期必不大于2；
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則其階數(shù)必大于1；
④若對(duì)任意一個(gè)階數(shù)為a（a≥0）的回旋函數(shù)f （x），方程f（x）=0均有實(shí)數(shù)根，其中為真命題的是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=3，a2+a8=10，則an=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8=S21，ak=0，則k=（　�。�
A、14B、15C、16D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA•tanB＞1，則△ABC的形狀（　�。�
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案