已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n，a
5=5，S
5=15，則數(shù)列{
}的前2014項(xiàng)的和為
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：聯(lián)立方程組求得d及a
1，
=
=
-
，利用裂項(xiàng)求和即可得出結(jié)論．
解答：
解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d
由題意可得，
解方程可得，d=1，a
1=1
由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，a
n=a
1+（n-1）d=1+（n-1）×1=n
∴
=
=
-
∴S
2014=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生數(shù)列的基本運(yùn)算能力及裂項(xiàng)法求數(shù)列和，考查方程組思想的運(yùn)用能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量
=（1，
），
=（3，m），若向量
，
的夾角為
，則實(shí)數(shù)m=（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x+
+
（x＞0），數(shù)列數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+1=f（a
n），（n∈N
*），S
n=a
12+a
22+…+a
n2，T
n=
+
+…+
．
（1）求證：f（x）+
=2（x+
）；
（2）求S
n+T
n；
（3）在數(shù)列{S
n+T
n}中是否存在不同的三項(xiàng)，使得此三項(xiàng)能成為某一三角形的三條邊長(zhǎng)？若能，請(qǐng)求出這三項(xiàng)；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知點(diǎn)G是斜△ABC的重心，且AG⊥BG，
+
=
，則實(shí)數(shù)λ的值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在△ABC中，sin
=
，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=
，則BC=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，a
n=3a
n-1+2，a
1=2，則通項(xiàng)a
n=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
由三條直線x=0，x=2，y=0和曲線y=x
3所圍成的圖形的面積為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖所示，半徑為2的⊙M切直線AB于O，射線OC從OA出發(fā)繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OB．旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，OC交⊙M于P．記∠PMO為x，弓形PnO的面積為S=f（x），那么f（x）的圖象是下圖中的（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)復(fù)數(shù)z
1=1-ai，z
2=（2+i）
2（i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線5x-5y+3=0上，則a=（ �。�
查看答案和解析>>
