已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，則a的值為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y=0垂直，建立方程，即可求出a的值．
解答： 解：∵f（x）=x2-ax，
∴f′（x）=2x-a，
∴根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，y=f（x）的圖象在點A（1，f（1））處的切線斜率k=f′（1）=2-a，
∵函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y=0垂直，
∴（2-a）×（-
1
3
）=-1，
∴a=-1，
故答案為：-1．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點處的切線方程，具體涉及到導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線垂直的性質(zhì)等知識點，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項為m，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，Sn是它的前n項的和，對任意的n∈N*，點（an，
S2n
Sn
）在直線（　�。┥希�
A、qx+my-q=0
B、qx-my+m=0
C、mx+qy-q=0
D、qx+my+m=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1=2，當(dāng)n≥2時，an=
1
3
an-1+
2
3n-1
．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=3n-1an（n∈N*）
（Ⅰ）證明：{bn}為等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和為Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2與函數(shù)y=sinωx+
3
cosωx（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點A，B，線段AB的長度為
2π
3
，則ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點G是斜△ABC的重心，且AG⊥BG，
1
tanA
+
1
tanB
=
λ
tanC
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（x+
2
2
）n的展開式中的常數(shù)項為
1
8
，則展開式的中間項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=3an-1+2，a1=2，則通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x||x|＜2 }，則A∩B等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|x＞-1}
C、{x|-1＜x＜1}
D、{x|1＜x＜2}

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