在△ABC中，若tanA•tanB＞1，則△ABC的形狀（　�。�
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由條件可得A、B都是銳角，tanA＞0，tanB＞0，再由 tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
＜0，可得A+B為鈍角，C為銳角，與偶此得出結(jié)論．
解答： 解：∵在△ABC中，滿足tanA•tanB＞1，∴A、B都是銳角，tanA＞0，tanB＞0．
再由 tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
＜0，可得A+B為鈍角，故由三角形內(nèi)角和公式可得C為銳角．
綜上可得這個(gè)三角形是銳角三角形．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和的正切公式、三角形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，判斷三角形的形狀，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=3an-1+2，a1=2，則通項(xiàng)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（　�。�
A、“a=3”是“直線l1：a2x+3y-1=0與直線l2：x-3y+2=0垂直”的充要條件
B、隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（|ξ|≤1.96）=0.950，則P（ξ＜-1.96）=0.05
C、對于命題P：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢P：?x∈R均有x2+x+1＞0
D、在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則sin
π
2
x的值介于0到
1
2
之間的概率是
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x||x|＜2 }，則A∩B等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|x＞-1}
C、{x|-1＜x＜1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-ai，z2=（2+i）2（i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)
z1
z2
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線5x-5y+3=0上，則a=（　　）
A、6B、-6C、-22D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，bcosC+
3
bsinC-a-c=0
（1）求角B的大�。�
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的內(nèi)切圓與外接圓面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則xy=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線l的方程，并判斷l(xiāng)與f（x）的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次射擊訓(xùn)練，某小組的成績只有7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)三種情況，且該小組的平均成績?yōu)?.15環(huán)，設(shè)該小組成績?yōu)?環(huán)的有x人，成績?yōu)?環(huán)、9環(huán)的人數(shù)情況見下表：那么x=
 
．
環(huán)數(shù)（環(huán)） 8 9
人數(shù)（人） 7 8

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同步練習(xí)冊答案