已知tanα=-2，求：2sin2α+2sinαcosα+3cos2α．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-2，
∴原式=
2sin2α+2sinαcosα+3cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α+2tanα+3
tan2α+1
=
8-4+3
4+1
=
7
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x-y≥0
x+2y≥0
x≤2
，則z=x-2y的最大值與最小值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把3個不同的禮物（A，B，C）分給2個人（甲，乙），有幾種分法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Z=
2
x2
+
2y
x
+7，若x2+y2=2，求Z的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
），過點A（3，-1）且與向量
a
+2
b
平行的直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
x→0
tan3x
sin5x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象過點P（
π
12
，0），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)f（x）≤0，x的取值范圍．
（2）求f（x）的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）(x
9
5
y-
6
5
)-
1
3
•(xy)
3
5
；
（2）
(x6y2)-
1
3
(y-
1
3
)4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
10
02
，B=
12
01
，若矩陣AB-1對應的變換把直線l變?yōu)橹本�l′：x+y-2=0，求直線l的方程．

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