【題目】已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0.

(1)若這兩條直線垂直，求k的值；

(2)若這兩條直線平行，求k的值．

【答案】(1) ；(2)k＝3或k＝5.

【解析】試題分析：（1）由垂直關(guān)系可得（k-3）2（k-3）+（4-k）（-2）=0，解方程可得；
（2）由平行關(guān)系可得（k-3）（-2）-（4-k）2（k-3）=0，解方程驗(yàn)證即可．

試題解析：

(1)根據(jù)題意，得(k－3)×2(k－3)＋(4－k)×(－2)＝0，解得k＝.

∴若這兩條直線垂直，則k＝.

(2)根據(jù)題意，得(k－3)×(－2)－2(k－3)×(4－k)＝0，

解得k＝3或k＝5.經(jīng)檢驗(yàn)，均符合題意．

∴若這兩條直線平行，則k＝3或k＝5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù).
（1）求 的值；
（2）若函數(shù) 沒(méi)有零點(diǎn)，求 得取值范圍；
（3）若函數(shù) ， 的最小值為0，求實(shí)數(shù) 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起，則下列說(shuō)法正確的是________(填序號(hào))．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使EC⊥AD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為(x－1)2＋y2＝9，求過(guò)M(－2,4)的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,4)、B(－2,6)、C(－8,0).

(1)分別求邊AC和AB所在直線的方程；

(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程；

(3)求AC邊的中垂線所在直線的方程；

(4)求AC邊上的高所在直線的方程；

(5)求經(jīng)過(guò)兩邊AB和AC的中點(diǎn)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，過(guò)點(diǎn)B1作B1E⊥BD1于點(diǎn)E，求A、E兩點(diǎn)之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的周長(zhǎng)為12，則ab取得最大值時(shí)該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 為參數(shù)），A，B是C上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，點(diǎn)D的極坐標(biāo)為 ．
（1）求線段AD的中點(diǎn)M的軌跡E的普通方程；
（2）利用橢圓C的極坐標(biāo)方程證明 為定值，并求△AOB的面積的最大值．

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