【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是________(填序號)．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD.

【答案】①②④

【解析】試題分析：將三角形ADE沿AE折起后幾何體如圖所示：

①因為M、N分別是AD、BE的中點，所以不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有，所以①正確；

② ，所以②正確；

③,而與相交，所以與相交，所以③錯；

④當時，因為平面,所以存在某個位置，使，所以④正確；故答案為①②④．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .
（1）求 的定義域；
（2）判斷并證明 的奇偶性.

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【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求 在區(qū)間 上的最小值；
（2）若 在區(qū)間 上有最大值 ，求實數(shù) 的值

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【題目】對于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關(guān)系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關(guān)系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0與圓C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置關(guān)系是“平行相交”，則實數(shù)b的取值范圍為 (　 　)

A. (， ) B. (0， )

C. (0， ) D. (， )∪(，＋∞)

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【題目】已知直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過點(6，-2)，求直線l的方程.

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【題目】如圖1所示的平面圖形中，ABCD是邊長為2的正方形，△HDA和△GDC都是以D為直角頂點的等腰直角三角形，點E是線段GC的中點．現(xiàn)將△HDA和△GDC分別沿著DA，DC翻折，直到點H和G重合為點P．連接PB，得如圖2的四棱錐．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）求二面角C﹣PB﹣D大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0.

(1)若這兩條直線垂直，求k的值；

(2)若這兩條直線平行，求k的值．

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【題目】已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如圖，動點P是在以O(shè)點為圓心，OB為半徑的扇形內(nèi)運動（含邊界）且∠BOC=90°；設(shè) ，則x+y的取值范圍 ．

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