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雙曲線x2+ay2=1的一條漸近線的方程為2x+3y=0，則a=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：通過雙曲線方程求出漸近線方程，與已知方程比較即可求出a的值．
解答： 解：雙曲線x2+ay2=1，∴a＜0．
雙曲線x2+ay2=1的漸近線是x=±
-a
y，
又雙曲線x2+ay2=1的一條漸近線的方程為2x+3y=0，
可知
-a
=
3
2
，
∴a=-
9
4
．
故答案為：-
9
4
．
點評：本題考查雙曲線的基本性質的應用，漸近線方程的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設正項等比數列{an}，已知它的前n項積為Tn，若T10=9T6，則a5•a12的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=sinx，下列命題正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①函數f（x）任意兩個零點之間的距離為kπ（k∈Z）；
②存在x0＞0，x0≤f（x0）；
③曲線f（x）=sinx關于x軸對稱的圖形與關于y軸對稱的圖形重合；
④l1，l2是函數f（x）=sinx圖象上的任意兩條相互垂直的切線，則l1，l2斜率之和為0；
⑤設④中l(wèi)1，l2交于P點，則P點坐標可以是（
π
2
，
π
2
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD于D．BD與外接圓交于點E，已知DE=5，則△ABC的外接圓的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是圓O的內接三角形，PA是圓O的切線，PB交AC于點E，交圓O于點D，若PA=PE，PB=9，PD=1，∠ABC=60°，則EC的長等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得滿足：f（x）在[a，b]上是單調函數且在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為函數f（x）的“和諧區(qū)間”．下列函數中存在“和諧區(qū)間”的是
 

①f（x）=x3（x∈R）
②f（x）=
1
x
（x∈R，x≠0）
③f（x）=
4x
x2+1
（x∈R）
④f（x）=ex（x∈R）
⑤f（x）=lg|x|+2（x∈R，x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（x2+
2
x
）6的展開式中不含x3項的系數之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a3＜b3”是“a＜b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC為銳角三角形，則下列不等式中一定能成立的是（　　）
A、logcosC
cosA
cosB
＞0
B、logcosC
cosA
sinB
＞0
C、logsinC
sinA
cosB
＞0
D、logsinC
sinA
sinB
＞0

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