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如圖網格中的圖形為某個多面體的三視圖，每個小正方形的邊長為1，則該多面體的外接圓的表面積為（　�。�
A、3π
B、32
3
π
C、48π
D、192π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：幾何體是四棱錐，根據三視圖判斷幾何體的結構特征，結合直觀圖求出外接球的半徑R，代入球的表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，如圖：

其中SA⊥平面ABCD，底面ABCD為邊長為4的正方形，SA=4，
∴外接球的球心是SC的中點，半徑R=
16+16+16
2
=2
3
，
∴外接球的表面積S=4π×12=48π．
故選：C．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，判斷幾何體的結構特征及相關幾何量的數據是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知MN是邊長為2的正△ABC內切圓的一條直徑，P為邊AB上的一動點，則
PM
•
PN
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=
1
5
，則sin2θ的值是（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、-
24
25
D、
24
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、任何事件的概率總是在（0，1）之間
B、頻率是客觀存在的，與試驗次數無關
C、隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率
D、概率是隨機的，在試驗前不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“（a-b）3b2＞0”是“a＞b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A、{-3，-2，-1，0}
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、{-3，-2，-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車生產廠家準備推出10款不同的轎車參加車展，但主辦方只能為該廠提供6個展位，每個展位擺放一輛車，并且甲、乙兩款車不能擺放在1號展位，那么該廠家參展轎車的不同擺放方案有（　�。�
A、C
 
2
10
A
 
4
8
 種
B、C
 
1
9
A
 
5
9
種
C、C
 
1
8
A
 
5
9
 種
D、C
 
1
8
A
 
5
8
 種

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科目：高中數學 來源： 題型：

若當P（m，n）為圓x2+（y-1）2=1上任意一點時，等式m+n+c=0恒成立，則c的取值范圍是（　�。�
A、-1-
2
≤c≤
2
-1
B、
2
-1≤c≤
2
+1
C、c≤-
2
-1
D、c≥
2
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，且
2
sinB=
3cosB
．
（1）若cosA=
1
3
，求sinC的值；
（2）若b=
7
，sinA=3sinC，求三角形ABC的面積．

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