已知sinθ-cosθ=
1
5
，則sin2θ的值是（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、-
24
25
D、
24
25
考點(diǎn)：二倍角的正弦,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把所給的等式平方利用二倍角的正弦公式求得sin2θ的值．
解答： 解：∵sinθ-cosθ=
1
5
，平方可得 1-sin2θ=
1
25
，
∴sin2θ=
24
25
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x+1-
a
x
）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4）與向量
b
=（-4，y）垂直，則y=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若c2-ab=a2+b2，則∠C=（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的取法有（　　）
A、120B、240
C、360D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，則向量
a
與向量
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
2
3
，則cos2α等于（　�。�
A、
2
3
B、
1
9
C、
2
2
3
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖網(wǎng)格中的圖形為某個(gè)多面體的三視圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，則該多面體的外接圓的表面積為（　�。�
A、3π
B、32
3
π
C、48π
D、192π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈R，設(shè)p：α＞β，設(shè)q：α-sinβcosα＞β-sinαcosβ，則p是q的（　　）
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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