【題目】已知圓兩點(diǎn),且圓心在直線

(1)求圓的方程

(2)若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為,求的方程

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)把點(diǎn)、的坐標(biāo)代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心坐標(biāo)代入直線,利用待定系數(shù)法求得系數(shù)的值;
(2)分類討論,斜率存在和斜率不存在兩種情況.
①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),滿足題意,易得直線方程;
②當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)所求直線的斜率為,則直線的方程為:,由點(diǎn)到直線的距離公式求得的值.

(1)設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為,半徑為

設(shè)圓的方程為

由題意可得

所以圓方程為.

(2)因?yàn)橹本經(jīng)過點(diǎn),且被圓截得的線段長(zhǎng)為

圓心到直線的距離為

當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),的方程為 (8分)

此時(shí)圓心到直線的距離恰好為2,符合條件

當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為

則圓心到直線的距離為

此時(shí)直線的方程為 (11分)

綜上所述直線的方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C,⊙O的半徑為3,△AOB是等腰三角形,且C是AB中點(diǎn),⊙O交直線OB于E、D.

(1)證明:直線AB與⊙O相切;
(2)若∠CED的正切值為 ,求OA的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,AB=1,BC=2,∠CBA= ,ABEF為直角梯形,BE∥AF,∠BAF= ,BE=2,AF=3,平面ABCD⊥平面ABEF.

(1)求證:AC⊥平面ABEF;
(2)求平面ABCD與平面DEF所成銳二面角的余弦值.

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【題目】中國(guó)古代名詞“芻童”原來是草堆的意思,關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述,《九章算術(shù)》注曰:“倍上袤,下袤從之,亦倍下袤,上袤從之,各以其廣乘之,并,以高乘之,皆六而一.”其計(jì)算方法是:將上底面的長(zhǎng)乘二,與下底面的長(zhǎng)相加,再與上底面的寬相乘,將下底面的長(zhǎng)乘二,與上底面的長(zhǎng)相加,再與下底面的寬相乘;把這兩個(gè)數(shù)值相加,與高相乘,再取其六分之一.已知一個(gè)“芻童”的下底面是周長(zhǎng)為18的矩形,上底面矩形的長(zhǎng)為3,寬為2,“芻童”的高為3,則該“芻童”的體積的最大值為

A. B. C. 39 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為: 為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.求曲線C的極坐標(biāo)方程.

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【題目】某小學(xué)四年級(jí)男同學(xué)有45名,女同學(xué)有30名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的課外興趣小組.

(Ⅰ)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);

(Ⅱ)經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),該同學(xué)做完后,再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.

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【題目】已知在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).

(Ⅰ)求證:D1EA1D;

)在棱AB上是否存在點(diǎn)E使得AD1與平面D1EC成的角為?若存在,求出AE的長(zhǎng),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,

,解不等式;

若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

,解不等式

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【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家和3個(gè)歐洲國(guó)家中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.

(Ⅰ)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;

(Ⅱ)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè),求這2個(gè)國(guó)家包括但不包括的概率.

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