若x1，x2是方程πsin
x
4
=0的兩個零點，且x1＜x2，則x2-x1的最小值是
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：求出函數(shù)的周期，利用函數(shù)零點的意義，得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=πsin
x
4
的周期為8π，
若x1，x2是方程πsin
x
4
=0的兩個零點，
則x2-x1的最小值是半個周期，即4π．
故答案為：4π．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用條件求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵，任意兩個零點之間的距離和周期出存在一定的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有編號為1，2，3，…，n的n名學(xué)生，入坐編號為1，2，3，…，n的n個座位，規(guī)定每個學(xué)生可隨機坐一個座位，記學(xué)生所坐的座位編號與該生的編號不同的學(xué)生數(shù)為X，若當(dāng)X=2時，共有6種坐法．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求2號學(xué)生未坐2號座位且4號學(xué)生入坐4號座位的概率；
（Ⅲ）求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，若函數(shù)f（x）=
x
，（0＜x≤1），則f（-5.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x|x|
16
+
y|y|
9
=λ（λ＜0）的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x），下列命題中正確的是
 
．（請寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的值域是R；
③函數(shù)y=f（x）的圖象不經(jīng)過第一象限；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
⑤函數(shù)F（x）=4f（x）+3x至少存在一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某品牌生產(chǎn)企業(yè)的三個車間在三月份共生產(chǎn)了4800件產(chǎn)品，企業(yè)質(zhì)檢部門要對這批產(chǎn)品進行質(zhì)檢，他們用分層抽樣的方法，從一，二，三車間分別抽取的產(chǎn)品數(shù)為a，b，c，若a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
，則z=x+y-2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某種電子元件的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300～600h的電子元件的數(shù)量的比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，直線l：12x-5y+c=0（其中c為常數(shù)），下列有關(guān)直線l與圓O的命題：
①當(dāng)c=0時，圓O上有四個不同點到直線l的距離為1；
②若圓O上有四個不同點到直線l的距離為1，則-13＜c＜13；
③若圓O上恰有三個不同點到直線l的距離為1，則c=13；
④若圓O上恰有兩個不同點到直線l的距離為1，則13＜c＜39；
⑤當(dāng)c=±39時，圓O上只有一個點到直線l的距離為1．
其中正確命題的有
 
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A（1，2）、B（-1，3），則
z2
z1
的虛部為（　　）
A、1B、iC、-1D、-i

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