已知實數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
，則z=x+y-2的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：令u=x+y，則y=-x+u，u表示直線y=-x+u
在y軸上的截距．作出不等式組表示的平面區(qū)域，
易知直線y=-x+u經(jīng)過B（1，2）時，u有最大值3，
直線y=-x+u經(jīng)過A（-2，1），u有最小值為-1，
因此z=x+y-2的取值范圍是[-3，1]．
故答案為：[-3，1]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c+lnx（a≠0），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y=x-1．
（Ⅰ）試用a表示b、c；
（Ⅱ）討論f（x）的定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞]是增函數(shù)，如果不等式f（a）≤f（1）恒成立，則實數(shù)a取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（m，m）的任意直線都與曲線C：x2+y2-x-y=0至少有一個交點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x1，x2是方程πsin
x
4
=0的兩個零點，且x1＜x2，則x2-x1的最小值是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，PB交AC于點E，交圓O于點D，若PA=PE，PB=9，PD=1，∠ABC=60°，則EC的長等于
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0至4五個自然數(shù)中任意取出不同三個，分別作為關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的系數(shù)，則所得方程有實數(shù)解的取法有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x+3y≥0
x-2y≥0
x2+y2≤4
所確定的平面區(qū)域D的面積是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|f2（a）-f2（b）=f（a+b）•f（a-b），x，y∈R}，有下列命題：
①若f1（x）=
1，  x≥0
-1，x＜0
，則f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，則f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，則y=f3（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
④若f4（x）∈M，則對于任意不等的實數(shù)x1，x2，總有
f4(x1)-f4(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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