【題目】設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿(mǎn)足(),命題:實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.
(1)若且“”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1);(2)
【解析】試題分析:第一步首先把a=1代入求出p所表示的含義,解不等式組搞清q的含義,根據(jù)為真, 為假,求出x的范圍,第二步是的充分不必要條件的等價(jià)關(guān)系為,說(shuō)明所表示的集合是所表示的集合的真子集,針對(duì)為正、負(fù)兩種情況按要求討論解決.
試題解析:
(1)當(dāng)為真時(shí),當(dāng)為真時(shí),
因?yàn)?/span>為真, 為假,所以, 一真一假,
若真假,則,解得;
若假真,則,解得,
綜上可知,實(shí)數(shù)的取值范圍為.
(2)由(1)知,當(dāng)為真時(shí), ,
因?yàn)?/span>是的充分不必要條件,所以是的必要不充分條件,
因?yàn)?/span>為真時(shí),若,有且是的真子集,
所以,解得: ,
因?yàn)?/span>為真時(shí),若,有且是的真子集,
所以,不等式組無(wú)解.
綜上所述:實(shí)數(shù)的取值范圍是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù), 是數(shù)列的前項(xiàng)和,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=cosπx的圖象與函數(shù)y=( )|x﹣1|(﹣3≤x≤5)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于( )
A.4
B.6
C.8
D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中,滿(mǎn)足記為前n項(xiàng)和.
(I)證明: ;
(Ⅱ)證明:
(Ⅲ)證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(Ⅰ)若討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)圖象的兩條不同切線(xiàn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知是三邊長(zhǎng),且的面積.求角及的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,離心率為,且一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn),以線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形,其中點(diǎn)在橢圓上, 為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一鮮花店根據(jù)一個(gè)月(30天)某種鮮花的日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下,將日銷(xiāo)售量落入各組區(qū)間頻率視為概率.
日銷(xiāo)售量(枝) | |||||
銷(xiāo)售天數(shù) | 3天 | 5天 | 13天 | 6天 | 3天 |
(1)試求這30天中日銷(xiāo)售量低于100枝的概率;
(2)若此花店在日銷(xiāo)售量低于100枝的時(shí)候選擇2天作促銷(xiāo)活動(dòng),求這2天恰好是在日銷(xiāo)售量低于50枝時(shí)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù),函數(shù)(為實(shí)常數(shù))的圖象與函數(shù)的圖象總相切于一個(gè)定點(diǎn).
① 求與的值;
② 對(duì)上的任意實(shí)數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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