利用計算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個隨機(jī)數(shù)a，b，則方程
b
x
=2a-x有實(shí)數(shù)根的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出（0，1）上產(chǎn)生兩個隨機(jī)數(shù)a和b所對就圖形的面積，及方程
b
x
=2a-x有實(shí)根對應(yīng)的圖形的面積，并將其代入幾何概型計算公式，進(jìn)行求解．
解答： 解：方程
b
x
=2a-x有實(shí)根則b≤a2，
滿足此條件時對應(yīng)的圖形面積為：
∫
1
0
（x2）dx=
1
3
x3
|
1
0
=
1
3
，
區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個隨機(jī)數(shù)a，b，對應(yīng)的圖形面積為1，
故方程
b
x
=2a-x有實(shí)根的概率P=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是
 
．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓x2-4x+y2-1=0的圓心，且圓上有一點(diǎn)M（x，y）滿足
OM
•
CM
=0，則
y
x
等于
 
．

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高三年級有8名語文教師，其中2男6女，每位老師代兩個班．現(xiàn)從中任選1男2女擔(dān)任辯論賽決賽評委，規(guī)定本班任課教師不能擔(dān)任本班比賽時的評委．已知進(jìn)入八強(qiáng)的班級任課教師均為女性，則選取決賽評委的辦法有
 
種．

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在集合A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自曲線y=-|x-1|+1與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
3x+8y+15≥0
5x+3y-6≤0
2x-5y+10≥0
，則z=x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a：b：c=
3
：1：2，則∠B為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（1+
2
）-f（
1
1-
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，圓F：（x-1）2+y2=1，過點(diǎn)F作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點(diǎn)A，B，C，D（如圖所示），則|AB|•|CD|的值正確的是（　�。�
A、等于1B、最小值是1
C、等于4D、最大值是4

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