在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a：b：c=
3
：1：2，則∠B為
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據a，b，c的比例關系設a，b和c，進而利用余弦定理求得cosB的值，則B的值可得．
解答： 解：∵a：b：c=
3
：1：2，
∴設a=
3
t，b=t，c=2t，
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3t2+4t2-t2
2•
3
•2t2
=
3
2
，
∴∠B=
π
6
，
故答案為：
π
6
．
點評：本題主要考查了余弦定理的應用．已知三角形的三邊的長，求得角的值，常用余弦定理來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體為一簡單組合體，其底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（1）若N為線段PB的中點，求證：NE∥平面ABCD；
（2）若∠ADC=120°，且PD=BC=2，求該簡單組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a14=1，則此數(shù)列的前17項的和=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用計算機在區(qū)間（0，1）上產生兩個隨機數(shù)a，b，則方程
b
x
=2a-x有實數(shù)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，則a3+a6+a9等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=|2x-1|，若不等式f（x）≥
|a+1|-|2a-1|
|a|
對任意實數(shù)a≠0恒成立，則x取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
n
+1）n展開式中x3項的系數(shù)是
1
16
，則正整數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
(2+i)(1-i)2
1-2i
等于（　�。�
A、2B、-2C、2iD、-2i

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