【題目】已知a,b,c分別是△ABC的內角A,B,C的對邊,若△ABC的周長為2(+1),且sin B+sin C=sin A,則a= ( )
A. B. 2 C. 4 D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)正弦定理把轉化為邊的關系,進而根據(jù)△ABC的周長,聯(lián)立方程組,可求出a的值.
根據(jù)正弦定理,可化為
∵△ABC的周長為,
∴聯(lián)立方程組,
解得a=2.
故選:B
【點睛】
(1)在三角形中根據(jù)已知條件求未知的邊或角時,要靈活選擇正弦、余弦定理進行邊角之間的轉化,以達到求解的目的.
(2)求角的大小時,在得到角的某一個三角函數(shù)值后,還要根據(jù)角的范圍才能確定角的大小,這點容易被忽視,解題時要注意.
【題型】單選題
【結束】
7
【題目】已知數(shù)列{an}中,an=n2-kn(n∈N*),且{an}單調遞增,則k的取值范圍是( )
A. (-∞,2] B. (-∞,2) C. (-∞,3] D. (-∞,3)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2 cos2x﹣
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調減區(qū)間;
(2)已知△ABC的三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其中a=7,若銳角A滿足f( ﹣ )= ,且sinB+sinC= ,求bc的值.
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【題目】已知圓.
(Ⅰ)若圓的切線在軸和軸上的截距相等,求此切線的方程;
(Ⅱ)從圓外一點向該圓引一條切線,切點為,為坐標原點,且,求使取得最小值的點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知兩點M(﹣3,0),N(3,0),點P為坐標平面內一動點,且,則動點P(x,y)到兩點A(﹣3,0)、B(﹣2,3)的距離之和的最小值為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D.
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【題目】如圖,圓O為△ABC的外接圓,D為的中點,BD交AC于E.
(Ⅰ)證明:AD2=DEDB;
(Ⅱ)若AD∥BC,DE=2EB,AD= , 求圓O的半徑.
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【題目】等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,前n項的積為Tn,若T13=4T9,則a8a15=( )
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
【答案】A
【解析】
由題意可得 q>1,且 an >0,由條件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9,化簡得a10a11a12a13=4,再由 a8a15=a10a13=a11a12,求得a8a15的值.
等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,其前n項的積為Tn(n∈N*),若T13=4T9 ,設公比為q,
則由題意可得 q>1,且 an >0.
∴a1a2…a13=4a1a2…a9,∴a10a11a12a13=4.
又由等比數(shù)列的性質可得 a8a15=a10a13=a11a12,∴a8a15=2.
故選:A.
【點睛】
本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質,求得 a10a11a12a13=4是解題的關鍵.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】若直線y=2x上存在點(x,y)滿足約束條件,則實數(shù)m的最大值為
A. -1 B. 1 C. D. 2
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2,前3項和為S3=.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,b4=a15,求{bn}的前n項和Tn.
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【題目】設S為復數(shù)集C的非空子集.如果
(1)S含有一個不等于0的數(shù);
(2)a,b∈S,a+b,a﹣b,ab∈S;
(3)a,b∈S,且b≠0,∈S,那么就稱S是一個數(shù)域.
現(xiàn)有如下命題:
①如果S是一個數(shù)域,則0,1∈S;
②如果S是一個數(shù)域,那么S含有無限多個數(shù);
③復數(shù)集是數(shù)域;
④S={a+b|a,b∈Q,}是數(shù)域;
⑤S={a+bi|a,b∈Z}是數(shù)域.
其中是真命題的有 (寫出所有真命題的序號).
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).在以坐標原點為極點軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
(1)說明是哪一種曲線,并將的方程化為極坐標方程;
(2)直線的極坐標方程為,其中滿足,若曲線與的公共點都在 上,求.
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