【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項(xiàng)和為S3＝.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的基本量運(yùn)算解出和,代入公式算出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)計(jì)算出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比,代入求和公式計(jì)算.

試題解析:

(1)設(shè){an}的公差為d，由已知得

解得a1＝1，d＝，

故{an}的通項(xiàng)公式an＝1＋，即an＝.

(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8.

設(shè){bn}的公比為q，則q3＝＝8，從而q＝2，

故{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝＝2n－1.

點(diǎn)睛:本題考查等差數(shù)列的基本量運(yùn)算求通項(xiàng)公式以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,屬于基礎(chǔ)題. 在數(shù)列求和中，最常見(jiàn)最基本的求和就是等差數(shù)列、等比數(shù)列中的求和，這時(shí)除了熟練掌握求和公式外還要熟記一些常見(jiàn)的求和結(jié)論，再就是分清數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，比如題中給出的,以免在套用公式時(shí)出錯(cuò)．

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（1）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（2）求 的值；
（3）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= ﹣（2m+ ）| |的最小值為﹣ ，求實(shí)數(shù)m的值．

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【題目】為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見(jiàn)》，某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)八門(mén)研學(xué)旅行課程，并對(duì)全校學(xué)生的選課意向進(jìn)行調(diào)查(調(diào)查要求全員參與，每個(gè)學(xué)生必須從八門(mén)課程中選出唯一一門(mén)課程).本次調(diào)查結(jié)果如下.

圖中，課程為人文類(lèi)課程，課程為自然科學(xué)類(lèi)課程.為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向，結(jié)合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學(xué)生作為研究樣本組（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“組”）.

（Ⅰ）在“組”中，選擇人文類(lèi)課程和自然科學(xué)類(lèi)課程的人數(shù)各有多少？

（Ⅱ）某地舉辦自然科學(xué)營(yíng)活動(dòng)，學(xué)校要求：參加活動(dòng)的學(xué)生只能是“組”中選擇課

程或課程的同學(xué)，并且這些同學(xué)以自愿報(bào)名繳費(fèi)的方式參加活動(dòng). 選擇課程的學(xué)生中有人參加科學(xué)營(yíng)活動(dòng)，每人需繳納元，選擇課程的學(xué)生中有人參加該活動(dòng)，每人需繳納元.記選擇課程和課程的學(xué)生自愿報(bào)名人數(shù)的情況為，參加活動(dòng)的學(xué)生繳納費(fèi)用總和為元.

①當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出的所有可能取值；

②若選擇課程的同學(xué)都參加科學(xué)營(yíng)活動(dòng)，求元的概率.

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【題目】某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）

4

2

3

5

銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為（ ）
A.63.6萬(wàn)元
B.67.7萬(wàn)元
C.65.5萬(wàn)元
D.72.0萬(wàn)元

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【題目】設(shè)x，y滿足約束條件： ；則z=x﹣2y的取值范圍為 ．

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(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．

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A.{x|1＜x≤2}
B.{x|1≤x≤2}
C.{x|x≤2且x≠1}
D.{x|x≥0且x≠1}

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