【題目】已知兩點M（﹣3，0），N（3，0），點P為坐標平面內(nèi)一動點，且，則動點P（x，y）到兩點A（﹣3，0）、B（﹣2，3）的距離之和的最小值為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D.

【答案】B

【解析】

首先利用向量數(shù)量積的運算求出拋物線的方程，然后根據(jù)拋物線的定義再將動點P（x，y）到點A（﹣3，0）的距離轉(zhuǎn)化為到焦點的距離，進而轉(zhuǎn)化為到準線的距離，如圖．再由拋物線的性質(zhì)知：當B，C和P三點共線的時候距離之和最小，從而得到答案．

設(shè)P（x，y），因為M（﹣3，0），N（3，0），

所以，，=（6，0），

由，則，

化簡整理得y2=﹣12x，其焦點坐標為（﹣3，0），

所以點A是拋物線y2=﹣12x的焦點，

過P作準線x=3的垂線，垂足為C，

則動點P（x，y）到兩點A（﹣3，0）、B（﹣2，3）的距離之和等于動點P（x，y）到點B（﹣2，3）和到直線x=3的距離之和，

依題意可知當B，C和P三點共線的時候，距離之和最小，如圖，

最小值為：3﹣（﹣2）=5．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；

（2）估計本次考試的中位數(shù)；

（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的兩個焦點坐標分別為F1(－，0)和F2(，0)，且橢圓過點

(1)求橢圓方程；

(2)過點作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點，A為橢圓的左頂點,證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為矩形，平面，點在線段上，平面.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)x0為函數(shù)f（x）=sinπx的零點，且滿足|x0|+f（x0+）＜33，則這樣的零點有（　　）
A.61個
B.63個
C.65個
D.67個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD= ， AB=2，CD=3，M為PC上一點，PM=2MC．
（Ⅰ）證明：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求二面角D﹣MB﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，若△ABC的周長為2(＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，則a＝ (　　)

A. B. 2 C. 4 D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)正弦定理把轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，進而根據(jù)△ABC的周長，聯(lián)立方程組，可求出a的值．

根據(jù)正弦定理，可化為

∵△ABC的周長為，

∴聯(lián)立方程組，

解得a=2．

故選：B

【點睛】

（1）在三角形中根據(jù)已知條件求未知的邊或角時，要靈活選擇正弦、余弦定理進行邊角之間的轉(zhuǎn)化，以達到求解的目的．

（2）求角的大小時，在得到角的某一個三角函數(shù)值后，還要根據(jù)角的范圍才能確定角的大小，這點容易被忽視，解題時要注意．

【題型】單選題
【結(jié)束】
7

【題目】已知數(shù)列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是(　　)

A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項和S3＝.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.

【答案】（1）an＝.（2）Tn＝2n－1.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的基本量運算解出和,代入公式算出等差數(shù)列的通項公式;(2)計算出等比數(shù)列的首項和公比,代入求和公式計算.

試題解析:

(1)設(shè){an}的公差為d，由已知得

解得a1＝1，d＝，

故{an}的通項公式an＝1＋，即an＝.

(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8.

設(shè){bn}的公比為q，則q3＝＝8，從而q＝2，

故{bn}的前n項和Tn＝＝2n－1.

點睛:本題考查等差數(shù)列的基本量運算求通項公式以及等比數(shù)列的前n項和,屬于基礎(chǔ)題. 在數(shù)列求和中，最常見最基本的求和就是等差數(shù)列、等比數(shù)列中的求和，這時除了熟練掌握求和公式外還要熟記一些常見的求和結(jié)論，再就是分清數(shù)列的項數(shù)，比如題中給出的,以免在套用公式時出錯．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】設(shè)不等式mx2－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京101中學校園內(nèi)有一個“少年湖”，湖的兩側(cè)有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設(shè)音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學選定了與A，B不共線的C處，構(gòu)成△ABC，以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.

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