Question

【題目】下表為2016年至2019年某百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），其中年份代碼年份．

年份代碼	1	2	3	4
線(xiàn)下銷(xiāo)售額	95	165	230	310

（1）已知與具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)2020年該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額；

（2）隨著網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的飛速發(fā)展，有不少顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)表示懷疑，某調(diào)查平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)的看法，隨機(jī)調(diào)查了55位男顧客、50位女顧客（每位顧客從“持樂(lè)觀態(tài)度”和“持不樂(lè)觀態(tài)度”中任選一種），其中對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)持樂(lè)觀態(tài)度的男顧客有10人、女顧客有20人，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：

．

Answer 1

【答案】（1），萬(wàn)元；（2）可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān)．

【解析】

（1）由已知求得與的值，則線(xiàn)性回歸方程可求，取求得值即可；

（2）列出列聯(lián)表，求得，與臨界值表比較得結(jié)論．

解：（1）由題易得，，，，

所以，

所以，

所以y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為．

由于2020-2015=5，所以當(dāng)時(shí)，，

所以預(yù)測(cè)2020年該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額為377.5萬(wàn)元．

（2）由題可得列聯(lián)表如下：

故的觀測(cè)值，

由于，所以可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān)．