【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及，外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣，由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺．已知某外賣平臺的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)（該平臺只給5千米范圍內(nèi)配送），為調(diào)査送餐員的送餐收入，現(xiàn)從該平臺隨機(jī)抽取100名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

送餐距離（千米）

（0，1]

（1，2]

（2，3]

（3，4]

（4，5]

頻數(shù)

15

25

25

20

15

以這100名用戶送餐距離位于各區(qū)間的頻率代替送餐距離位于該區(qū)間的概率．

（1）若某送餐員一天送餐的總距離為100千米，試估計(jì)該送餐員一天的送餐份數(shù)；（四舍五入精確到整數(shù)，且同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．

（2）若該外賣平臺給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)，規(guī)定2千米內(nèi)為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份7元，超過4千米為遠(yuǎn)距離，每份12元．記X為送餐員送一份外賣的收入（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）41份（2）見解析，6.15

【解析】

（1）利用頻率分布表，計(jì)算每名外賣用戶的平均送餐距離．然后求解送餐份數(shù)．

（2）由題意知X的可能取值為：3，7，12，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．

解：（1）估計(jì)每名外賣用戶的平均送餐距離為：0.5×0.15+1.5×0.25+2.5×0.25+3.5×0.2+4.5×0.15＝2.45千米．

所以送餐距離為100千米時(shí)，送餐份數(shù)為：份；

（2）由題意知X的可能取值為：3，7，12，

，

，

，

所以X的分布列為：

X

3

7

12

P

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)是的一條直徑，且不在軸上，直線交于兩點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，求四邊形的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比依次為6：5：7，防疫站欲對該校學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為n的樣本，樣本中高三年級的學(xué)生有21人，則n等于（ ）

A.35B.45C.54D.63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分形理論是當(dāng)今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科．其中把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形．分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象．圖象或者物理過程．標(biāo)準(zhǔn)的自相似分形是數(shù)學(xué)上的抽象，迭代生成無限精細(xì)的結(jié)構(gòu)．也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已.謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的，其構(gòu)造方法如下：取一個(gè)實(shí)心的等邊三角形(如圖1)，沿三邊的中點(diǎn)連線，將它分成四個(gè)小三角形，挖去中間的那一個(gè)小三角形(如圖2)，對其余三個(gè)小三角形重復(fù)上述過程(如圖3)．若圖1(陰影部分)的面積為1，則圖4(陰影部分)的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為．

（1）若，點(diǎn)在橢圓上，、分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的范圍；

（2）若過點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)直線斜率；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c均為正數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣b|﹣|x+c|+a，x∈R．

（1）若a＝2b＝2c＝2，求不等式f（x）＜3的解集；

（2）若函數(shù)f（x）的最大值為1，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表為2016年至2019年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．

年份代碼

1

2

3

4

線下銷售額

95

165

230

310

（1）已知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測2020年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；

（2）隨著網(wǎng)絡(luò)購物的飛速發(fā)展，有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑，某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法，隨機(jī)調(diào)查了55位男顧客、50位女顧客（每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種），其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有10人、女顧客有20人，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：①“”是“”的充分不必要條件；②命題“，”的否定是“，”；③小趙、小錢、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件為“4個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件為“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則；④設(shè)，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，那么向正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值是6587.（注：若，則，）其中正確說法的個(gè)數(shù)為( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平分...

（1）設(shè)E是的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）設(shè)平面，若與平面所成的角為45°，求二面角的余弦值.

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