如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67°，30°，此時氣球的高是46m，則河流的寬度BC約等于
 
m．（用四舍五入法將結果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，
3
≈1.73）
考點：余弦定理的應用,正弦定理,正弦定理的應用
專題：應用題,解三角形
分析：過A點作AD垂直于CB的延長線，垂足為D，分別在Rt△ACD、Rt△ABD中利用三角函數(shù)的定義，算出CD、BD的長，從而可得BC，即為河流在B、C兩地的寬度．
解答： 解：過A點作AD垂直于CB的延長線，垂足為D，
則Rt△ACD中，∠C=30°，AD=46m，
AB=
46
sin67°
，根據(jù)正弦定理，
AB
sin30°
=
BC
sin37°
，
得BC=
ABsin37°
sin30°
=46×
sin37°
sin67°sin30°
=60m．
故答案為：60m．
點評：本題給出實際應用問題，求河流在B、C兩地的寬度，著重考查了三角函數(shù)的定義、正余弦定理解三角形的知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•2x  ，x≥0
2-x  ，x＜0
（a∈R），若f[f（-1）]=1，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為了了解本市2014屆高三學生的數(shù)學畢業(yè)考試成績（滿分100分），隨機抽取45名學生進行調(diào)查，得到莖葉圖如圖所示，將得分不低于80的稱為“優(yōu)秀”．
不優(yōu)秀 優(yōu)秀 合計
男
女
合計
①根據(jù)已知條件，完成下面的2×2列聯(lián)表，據(jù)此資料你能否有90%的把握認為學生的數(shù)學成績與性別有關；
②將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)從該市參加學業(yè)考試的女學生中隨機抽取4名學生，記被抽取的4名學生成績優(yōu)秀的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學期望．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d．
P（K2≥k0） 0.10 0.01 0.005 0.001
k0 2，706 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，右頂點為A，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，若雙曲線截拋物線的準線所得線段長為2c，且|FA|=c，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=e-x上點P的切線平行于直線2x+y+1=0，則點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x恰好有三個單調(diào)區(qū)間，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式|ax-2|＜3的解集為{x|-
5
3
＜x＜
1
3
}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2+x， x＜0
-x2，  x≥0
，若f（f（a））≤2，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

鈍角三角形ABC的面積是
1
2
，AB=1，BC=
2
，則AC=（　�。�
A、5
B、
5
C、2
D、1

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