【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為:弧田面積=(弦×矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角為,半徑等于米的弧田,按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

【答案】B

【解析】

RtAOD中,由題意OA=4,DAO=,即可求得OD,AD的值,根據(jù)題意可求矢和弦的值,即可利用公式計(jì)算求值得解.

如圖,由題意可得:∠AOB=,OA=4,

RtAOD中,可得:∠AOD=,DAO=,OD=AO=,

可得:矢=4﹣2=2,

AD=AOsin=4×=2,

可得:弦=2AD=2×2=4

所以:弧田面積=(弦×矢+矢2)=(4×2+22)=49平方米.

故答案為:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a是從集合{1,2,34}中隨機(jī)取出的一個數(shù),b是從集合{1,2,3}中隨機(jī)取出的一個數(shù),構(gòu)成一個基本事件(a,b)。記在這些基本事件中,滿足logba≥1為事件A,則A發(fā)生的概率是 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱椎P﹣ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2

(1)求證:平面ABC⊥平面APC.
(2)若動點(diǎn)M在底面三角形ABC內(nèi)(包括邊界)運(yùn)動,使二面角M﹣PA﹣C的余弦值為 ,求此時(shí)∠MAB的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列4個命題,其中正確命題的個數(shù)是(
①計(jì)算:9192除以100的余數(shù)是1;
②命題“x>0,x﹣lnx>0”的否定是“x>0,x﹣lnx≤0”;
③y=tanax(a>0)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù);
④命題p:“|a|+|b|≤1”是命題q:“對任意的x∈R,不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地環(huán)保部門跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲的數(shù)量.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),該昆蟲的數(shù)量(萬只)與時(shí)間(年)(其中的關(guān)系為.為有效控制有害昆蟲數(shù)量、保護(hù)生態(tài)環(huán)境,環(huán)保部門通過實(shí)時(shí)監(jiān)控比值其中為常數(shù),且)來進(jìn)行生態(tài)環(huán)境分析.

(1)當(dāng)時(shí),求比值取最小值時(shí)的值;

(2)經(jīng)過調(diào)查,環(huán)保部門發(fā)現(xiàn):當(dāng)比值不超過時(shí)不需要進(jìn)行環(huán)境防護(hù).為確保恰好3年不需要進(jìn)行保護(hù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.為自然對數(shù)的底,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中,.若對于任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會知識和提高學(xué)生參加體育運(yùn)動的積極性,舉行了一次奧運(yùn)知識競賽.隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績,繪成如圖所示的莖葉圖,若規(guī)定成績在75分以上(包括75分)的學(xué)生定義為甲組,成績在75分以下(不包括75分)定義為乙組.
(Ⅰ)在這30名學(xué)生中,甲組學(xué)生中有男生7人,乙組學(xué)生中有女生12人,試問有沒有90%的把握認(rèn)為成績分在甲組或乙組與性別有關(guān);
(Ⅱ)記甲組學(xué)生的成績分別為x1 , x2 , …,x12 , 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,求輸出的S的值;
(Ⅲ)競賽中,學(xué)生小張、小李同時(shí)回答兩道題,小張答對每道題的概率均為 ,小李答對每道題的概率均為 ,兩人回答每道題正確與否相互獨(dú)立.記小張答對題的道數(shù)為a,小李答對題的道數(shù)為b,X=|a﹣b|,寫出X的概率分布列,并求出X的數(shù)學(xué)期望.

附:K2= ;其中n=a+b+c+d
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表:

P(K2>k0

0.100

0.050

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中,成績?nèi)拷橛?/span>50100之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組[5060),第二組[60,70),,第五組[90,100].如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

)若成績大于或等于60且小于80,認(rèn)為合格,求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù);

)從測試成績在[5060∪[90,100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),設(shè)其測試成績分別為mn,求事件“|m﹣n|10”概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的側(cè)面PAD是正三角形,底面ABCD為菱形,A點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),若BE=PE.

(1)求證:PB⊥BC;
(2)若∠PEB=120°,求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.

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